第五章 三角函数章末检测试题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章 三角函数章末检测试题（含解析） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题答案使用2AB铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知扇形的圆心角为，面积为4，则扇形的周长为（   ）． A． B． C．6 D．8 2.已知,则=（ ） A. B. C. D. 3.已知,,,则的值为（ ） A. B. C. D. 4.(1+tan 18°)(1+tan 27°)的值是(　 　) A.2　　　　 B.1+ C.　　　 D.2(tan 18°+tan 27°) 5.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A.向右平移个单位 B.向左平移个位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 6.已知为角终边上一点，则的值为（    ） A． B． C． D． 7.已知函数在区间上单调递增，直线和是函数的图象的两条对称轴，则=（ ） A. B. C. D. 8.函数，若对于任意的有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.给出的下列函数值中符号为负的是 ( ) A． B． C． D． 10.若,则下列式子正确的是（    ） A. B. C. D. 11.已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的值域是R B．在定义域内是增函数 C．的最小正周期是 D．的解集是 12.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数在单调递减 C．函数的图象关于直线对称 D．该图象向右平移个单位可得的图象 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数在的单调递减区间是 ． 14.已知,则 . 15.的运算法则为=ad-bc,则的值是 . 16.已知函数，如图，A，B 是直线与曲线 的两个交点，若 |AB| = ，则= . 四、解答题：本题共6道题，共70分.第17题10分亲，18题、19题、20题、21题、22题满分各12分. 17.（本题满分10分） 已知 ⑴求的值； ⑵求的值. 18.（本题满分12分） 如图,在平面直角坐标系中,以x轴非负半轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为,. ⑴求tan(α+β)的值; ⑵求α+2β的值. 19.（本题满分12分） 已知函数 ． ⑴求 的最小正周期； ⑵求 在区间 上的最大值和最小值． 20.（本题满分12分） 已知函数，它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数图象的一个对称中心为. ⑴求的解析式； ⑵确定在上的单调递增区间. 21.（本题满分12分） 已知. ⑴求函数的单调递增区间； ⑵若函数在区间上恰有两个零点,求的值. 22.（本题满分12分） 如图，在扇形中，的平分线交扇形弧于点，点是扇形弧上的一点（不包含端点），过作的垂线交扇形弧于另一点，分别过作的平行线，交于点. (1)若，求； (2)求四边形的面积的最大值. 试题解析 1. 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知扇形的圆心角为，面积为4，则扇形的周长为（   ）． A． B． C．6 D．8 【答案】D 【解析】∵,,解得r=2,l=4