2023--2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列事件为随机事件的是(    ) A．太阳从西方升起 B．你将长到高 C．图形经过旋转所得的图形和原图形全等 D．投掷一个均匀的硬币，正面朝上 3．若关于x的一元二次方程有一个解为，则另一个解为（    ） A． B． C． D． 4．二次函数的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图,的顶点在上,是的直径,连接,,则的度数是(   ) A． B． C． D． 6．已知，是方程的两个实数根，则的值是（   ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴向下平移2个单位长度，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 8．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：），则该铁球的直径为（   ） A． B． C． D． 9．某种运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，所列的方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．在中，已知．如图所示，将绕点A按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．若实数、分别满足，，且，则 ． 12．若点与点关于原点中心对称，则 ． 13．箱子中装有除颜色外完全相同的三个小球，其中2个红球一个白球，从箱子中随机摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是 . 14．如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为 ． 15．如图，小明从二次函数图象中看出这样四条结论：①；②；③；④；其中结论正确的有 个． 三、解答题 16．解下列方程． (1)（要求用配方法）； (2)； (3)． 17．初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整． (2)如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有______人． (3)此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率． 18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．    (1)以点为旋转中心，将旋转，画出旋转后对应的； (2)将平移后得到，若点的对应点的坐标为，画出，并求面积． 19．如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙，农场决定利用旧墙和篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形菜园，其中，已知矩形菜园的边靠墙，共用了60米篱笆．所围成的矩形菜园的面积为225平方米，求的长．    20．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件获利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价x元，商场平均每天赢利y元． (1)写出y与x之间的函数关系式，并化成一般式； (2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？ 21．如图，是的外接圆，，过点作交于点，连接，延长到点，连接，．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求半径的长． 22．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴的交点为两点，与轴交于点，顶点为，其对称轴与轴交于点． (1)连接，试判断的形状，并说明理由； (2)点为第三象限内抛物线上一点，的面积记为，求的最大值及此时点的坐标； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$