4.3.3 探索三角形全等的条件边角边 课件 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

课前提问（1分钟） 我们已学过哪些方法判定两三角形全等？ ①边边边（SSS） ②角边角（ASA） ③角角边（AAS） 4.3.3 探索三角形全等的条件 第四章 三角形 学习目标（1分钟） 1.经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等 的“边角边”条件. 2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行 有条理的思考并进行简单的推理. 中考考点：三角形全等的“边角边”条件证明三角形全等 自学指导1（1分钟） 学生自学,教师巡视（5分钟） 1.已知三角形的两边及一角,有哪几种情况? 解:两边一角： ①两边及夹角 ②两边及其一边的对角 阅读课本P84议一议之前的内容,思考以下问题. 2.如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？并与同桌比较画出的三角形 一样吗？ 4 自学检测1（5分钟） 4 1.如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等? 4 4 5 5 30° 30° 4 6 40° 4 6 40° 40° ① ③ ② ⑤ ④ 解:①与④、③与⑤分别全等。 A B C D E F 2.如图， AB=DE,∠ABC=∠DEF, BC=EF ，试说明：AC=DF. 讨论、更正、点拨（3分钟） A B C D E F 2.如图， AB=DE,∠ABC=∠DEF, BC=EF ，试说明：AC=DF. 如何用几何语言规范表达? 解:∵在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） AB=DE ∠ABC=∠DEF BC=EF ∴AC=DF（全等三角形的对应边相等） 字母对应 注意格式 自学指导2（1分钟） 学生自学,教师巡视（5分钟） 1.如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ 阅读课本P84的内容,思考以下问题. E D F 40° 3.5cm 2.5cm 40° 2.5cm 3.5cm C B A 结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等. 三角形ABC与三角形DEF均符合条件，但不全等. 2.如图1，AC和BD相交于O点，若OA=OD， 用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　） A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC 图1 自学检测2（7分钟） 1.下列条件不能判定两个三角形全等的是（　　） A．两边及其夹角对应相等 B．两角及其夹边对应相等 C．三边对应相等 D．两边及其一边的对角对应相等 D SAS ASA SSS B 3.如图2，AC=BD，∠CAB =∠DBA，试说明：BC=AD. A B C D 图2 （变式）在△ABO和△DCO中，若AO=DO， 只要再有 = ， △ABO≌△DCO OB OC 隐含条件: 对顶角是对应角 3.如图2，AC=BD，∠CAB =∠DBA，试说明：BC=AD. A B C D 解：∵在△ABC与△BAD中 AC=BD (已知) ∠CAB =∠DBA (已知) AB=BA(公共边) ∴△ABC≌△BAD（SAS） ∴BC=AD （全等三角形的对应边相等） 图2 隐含条件: 公共边是对应边 小结（1分钟） 本节课我们学习了哪些内容？ 1.三角形全等的条件4： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等， 简写成“边角边”或“SAS”. 2.三角形全等的条件4的几何语言 A B C D E F 解:∵在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） AB=DE ∠ABC=∠DEF BC=EF 字母对应 注意格式 3.数学思想: 转化思想 证明线段或角相等可以转化为线段或角所在的两个 三角形全等.(运用) 当堂训练（15分钟） 1．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定 △ABD≌△ACD的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS B 2．如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件中不一定能 使△ABE≌△CDF的是（　　） A．AB=CD B．BE∥DF C．∠B=∠D D．BE=DF D 3．如图，已知AB=AD给出下列条件:（1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3）∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D， 若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 4.如图，AO=CO，DO=BO，∠COA=∠DOB， 求证△AOB≌△COD. AO＝CO ∠AOB＝∠COD BO＝D