2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习训练试题

期末复习训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下面这些图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     ) A． B． C． D． 2.同学聚会，大家见面，所有人互赠小礼物，共有礼物90件．设x人参加聚会，列方程为（　　） A． B． C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝90 3.已知二次函数y＝﹣2x2+4x﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≥﹣2 4.关于x的方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣m＝0有两个实数根α，β，且α2+β2＝12，那么m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣4 C．﹣4或1 D．﹣1或4 5．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（　　） A．16 B．12 C．14 D．12或16 6．如图，直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则( ) A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＞S3 D．S1＝S2＜S3 7．若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是　　 A．且 B． C． D． 8．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知抛物线与坐标轴有三个交点，则k的取值范围（    ） A． B． C．且 D．且 10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac②abc＞0③2a+b=0④a+b+c＞0⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(每题3分，共18分) 1用配方法将方程化为的形式为_________． 2、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是 ． 3、二次函数y＝x2＋2x－4的图象的对称轴是____ ，顶点坐标是__ _。 4、已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2． 5.定义：为二次函数（）的特征数，下面给出特征数为的二次函数的一些结论：①当时，函数图象的对称轴是轴；②当时，函数图象过原点；③当时，函数有最小值；④如果，当时，随的增大而减小，其中所有正确结论的序号是______． 6. 2020年某市人均GDP约为2022年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为       . 三、解答题( 共52分) 1用适当的方法解下列方程： （1）． （2）． 2如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC.求证：AC＝BD. 3．已知关于x的一元二次方程x2-2x-3m2＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β＝5，求m的值． 4.如图，的边为直径的交于D，，作垂足为E，连接， (1)求证：是的切线． (2)若，．求线段的长． 5．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价3元，则平均每天销售数量为件： (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大？ 6.四边形 是由等边 和顶角为 的等腰 拼成，将一个 角顶点放在点 处， 角两边分别交直线 ， 于 ，，交直线 于 ， 两点 (1) 当 ， 都在线段 上时，探究 ，， 之间的数量关系，并证明你的结论； (2) 当 在边 的延长线上时，求证：． 7已知二次函数. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式； （2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标； （3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$