4.3.3 探索三角形全等的条件 SAS 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

课前提问（1分钟） 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？ 边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 还有其他的可能吗？ 第四章 三角形 4.3.3 探索三角形全等的条件 学习目标（1分钟） 1.会利用“边角边”定理判断两个三角形全等，并会用“边角边”定理进行推理. 2.能区别两边及其夹角和两边及其一边的对角，并规范的使用“边角边”定理. 中考考点：利用“边角边”证明两个三角形全等 自学指导1（2分钟） 学生自学，教师巡视（4分钟） 1.根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了角角角、边边边及两角一边外，还有哪种情况？ 阅读课本第84页，议一议之前的内容，完成下列问题： 解：两边一角相等 两边及夹角 两边及其一边的对角 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？ 2.请同学们按下列的要求作图 2.5cm 40° 3.5cm 自学检测1（6分钟） 4 4 1.如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等? 4 4 5 5 30° 30° 4 6 40° 4 6 40° 40° ① ③ ② ⑤ ④ 解：①与④、③与⑤分别全等。 2.如图，AC=DE，∠CAB= ∠EDF， AB=DF. 试说明：BC=FE. A C B D E F 讨论、更正、点拨（3分钟） 解：∵在△ABC与△DFE中 AC=DE ∠CAB=∠EDF AB=DF ∴△ABC ≌△DFE（SAS） ∴BC=FE （全等三角形的对应边相等）. 2.如图，AC=DE，∠CAB= ∠EDF，AB=FD 试说明：BC=FE. C B E F A D 　 特别注意：边角边判定两个三角形全等时候，条件的书写要按照边-角-边的顺序书写.角写在中间！ 自学指导2（2分钟） 学生自学，教师巡视（4分钟） 阅读课本第84页，议一议的内容，完成下列问题： 1.通过阅读课本第84页议一议的内容，对比小明和小颖所画的三角形，你发现了什么？ 2.5cm 40° 3.5cm E D F 40° 3.5cm 2.5cm C B A 结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。 自学检测2（6分钟） 1.下列条件不能判定两个三角形全等的是（　　） A.两边及其夹角对应相等 B.两角及其夹边对应相等 C．三边对应相等 D.三角对应相等 A 2.如图，AO=CO，DO=BO，∠COA=∠DOB， 试说明：△AOB≌△COD。 2.如图，AO=CO，DO=BO，∠COA=∠DOB，试说明：△AOB≌△COD。 ∵在△AOB和△COD中， AO＝CO ∠AOB＝∠COD BO＝DO 解：∵∠COA=∠DOB， ∴ ∠COA+∠AOD=∠DOB+∠AOD ∴∠COD=∠AOB， ∴△AOB≌△COD（SAS）． 基础图形 小结（1分钟） 本节课我们学的内容有哪些？ 　1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“ＳＡＳ” 解：∵在△ABC与△DEF中 AC=DE ∠CAB=∠EDF AB=DF ∴△ABC ≌△EDF（SAS）， C B E F A D 　2.两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。 笔记 解：∵∠COA=∠DOB， ∴ ∠COA+∠AOD=∠DOB+∠AOD ∴∠COD=∠AOB， 3.基础图形 当堂训练（15分钟） 1.中国的折伞世界闻名，如图，为了保证伞的张开和收拢，伞柄AP始终平分同一平面的∠ABC，在这个过程中我们应用了△ABP≌△CBP,请问判断的依据是（ ） A.AAS B.ASA C.SAS D.SSS B A C D P D 2.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　） A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC B 选做题.已知：如图所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC． （1）写出图中你认为全等的三角形（不再添加辅助线）； （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明． 3.如图所示，在半圆O中，半径OC与直径AB垂直，E、F分别是CO、AO上的点，且OE=OF，试说明： ∠B=∠C. 正本：课本第85页 知识技能第1题 ∵在△CFO和△BEO中， OE＝OF ∠COF＝∠BOE OB＝OC ∴△CFO≌△BEO（SAS）， ∴∠B=∠C 3.如图所示，在半圆O中，半径OC与直径AB垂直，E、F分别是CO、AO上的点，且OE=OF，试说明：∠B=∠C ∵BD⊥CF ∠COF＝∠BOE＝90° 解：