5.6函数y=Asin(ωx +φ)的图象同步练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6函数y=Asin(ωx + φ)的图象 一、单选题 1.函数与函数的最小正周期相同，则(    ) A. B. C. D. 2.为了得到函数的图象，只需把函数的图象(    ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 3.函数的部分图象如图所示，则的值分别是(    ) A. B. C. D. 4.已知曲线：，：，则下面结论正确的是(    ) A. 把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B. 把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 5.函数的单调增区间是(    ) A. B. C. D. 和 6.已知函数的最小正周期为，将函数的图像向左平移个单位长度，所得的新图像关于轴对称，则的一个值可能是   (    ) A. B. C. D. 7.下列函数中，最小正周期是且图象关于直线对称的是(    ) A. B. C. D. 8.图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(    ) A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 二、多选题 9.下面关于叙述中正确的是(    ) A. 关于点对称 B. 关于直线对称 C. 在区间上单调 D. 函数的零点为 10.函数是常数，，的部分图象如图所示，下列结论正确的是 A. B. 在区间上单调递增 C. 将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数 D. 11.函数的一条对称轴方程为，则可能的取值为(    ) A. B. C. D. 12.已知函数，则下列说法正确的是(    ) A. 函数的最小正周期为 B. 函数的增区间为 C. 点是函数图象的一个对称中心 D. 将函数的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象 三、填空题 13.函数的最小正周期是          ． 14.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则函数的最大值为          ． 15.函数的图象上相邻的两个最高点之间的距离为________． 16.设函数，，若在区间上具有单调性，且   ，则的最小正周期为           四、解答题 17.已知函数，且． 求的值； 若，求． 18.已知函数． 求的最小正周期； 求在区间上的最大值和最小值． 19.已知函数其中，若点是函数图象的一个对称中心， 试求的值； 先列表，再作出函数在区间上的图象． 20.已知函数的部分图象如图所示． 求函数的解析式； 将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变得到函数的图象，求函数在区间上的值域． 21.已知函数 求的最小正周期 若，求的值． 22.已知函数，． 求函数的最小正周期及单调递增区间； 若为锐角且，满足，求． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】本题考查周期的计算公式，对于， ，根据题意代入公式计算即可． 【解答】解：由题可得， 解得，即． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查三角函数图象的平移． 根据题意利用诱导公式，函数的图象变换规律，即可得出结论． 【解答】 解：，， 所以将的图象向右平移个单位长度得到的图象． 故选B． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查由函数的部分图象求解析式，属于基础题． 结合图象由周期求出，由特殊点的坐标求出的值． 【解答】 解：由题意可知， ，  时，函数取得最大值，  可得：， ，即， 又，  所以当时，  故选A 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查三角函数的图象变换、诱导公式的应用． 利用三角函数的伸缩变换以及平移变换转化求解即可． 【解答】 解：把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变， 得到函数图象， 再把得到的曲线向左平移个单位长度， 得到函数 的图象，即曲线， 故选D． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查三角函数的单调性，属于基础题． 根据正弦函数的性质以及即可解决． 【解答】 解：因为， 由， 解得 因为， 当时，函数在 上单调递增， 当，函数在 上单调递增， 故单调增区间是和． 故选D． 6.【答案】