第三章整式及其加减期末章节拔高练习2023-2024学年北师大版（2012）数学七年级上册

北师大版（2012）数学七年级上册第三章整式及其加减期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于2，说法正确的是（   ） A．是单项式 B．是三项式 C．是按的降幂排列的 D．第二项的系数是2 2．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如果单项式与单项式的和还是单项式，那么的值是（    ） A． B． C．8 D． 4．下列各组中，不是同类项的是（　　） A．a和 B．3和 C．和 D．和 5．已知与的和是单项式，则等于（    ） A．-10 B．10 C．12 D．15 6．若，则的值为（　　） A． B． C．9 D．6 7．下列关于多项式2m2–4m+1的说法中，正确的是(    ) A．次数为3 B．二次三项式 C．一次项系数是4 D．最高次项是2 8．下列选项中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（   ） A．x5-x3=x2 B．x4(x3)2=x10 C．(-x12)÷(-x3)=-x9 D．(-2x)2x-3=8 10．下列等式中正确的是（   ） A． B． C．－ D． 二、填空题 11．已知，x﹣y＝5，那么2x﹣2y+3＝ ． 12．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长． （1）设小长方形的长为，宽为，若大长方形的宽为 （用含a，b的代数式表示）； （2）若记图2中阴影部分的周长为，图3中阴影部分的周长为，那么 ． 13．单项式的系数是 14．若如图中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到如图称第1次操作，再将如图中的每一段类似变形，得到如图即第2次操作，按上述方法继续得到如图为第3次操作，则第4次操作后折线的总长度为 ． 15．若，则 ． 16．请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式： ． 17．若单项式与的和仍为单项式，则 ． 18．若，则计算的值是 ． 19．如果的值为7，则的值为 ． 20．与的差是 ； 三、解答题 21．学校体育节要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？ 构建模型： 生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题． 为解决上述问题，我们构建如下数学模型：    （1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有条线段，所以该校一共要安排10场比赛． （2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，可知一共要安排______场比赛； （3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则一共要安排______场比赛． 实际应用： （4）老师为了让数学兴趣班的同学互相认识，请班上35位同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手_______次． 拓展提高： （5）往返于深圳和潮汕的同一辆高速列车，中途经惠州、陆丰、普宁、潮阳4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备多少种车票：请你求出来． 22． 项目主题 设计劳动践行园 项目情境 学校打算在原有长为a，宽为b的长方形土地上设计一个长方形的小池塘，和一个半圆形的蔬菜种植地，作为劳动践行园．劳动践行园除小池塘和种植地外的地方都是绿地，且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上． 活动任务一 若长方形土地的长与宽之间满足，小华为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长m，宽n分别是a、b的，种植地的直径为n． （1）用含a，b的式子表示下列各区域的面积： ①长方形土地的面积：________； ②长方形小池塘的面积：________； ③半圆形蔬菜种植地的面积：________． 驱动问题一 （2）请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求，并说明理由． 活动任务二 经过测量，可得，．假设学校采用了小华的设计方案，为了保证安全，学校决定购入一批围栏，将小池塘围起来，围栏单价为45元/m． 驱动问题二 （3）围栏连接处的耗材忽略不计