1.1菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.1菱形的性质与判定 一、选择题 1.菱形的边长是 ，一条对角线的长为 ，则另一条对角线的长为（    ） A .              B .              C .              D .               2.菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（   ） A . 5cm             B . 10cm             C . 14cm             D . 20cm              3.下列命题是真命题的是（   ） A . 五边形的内角和是720°             B . 三角形的任意两边之和大于第三边              C . 内错角相等              D . 对角线互相垂直的四边形是菱形              4.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（  ） A . 24             B . 18             C . 12             D . 9              5.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ，BE=2，则BD的值（  ） A . 2             B .              C . 2              D . 5              6.如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．则四边形AECF一定是（　　）   A . 正方形             B . 矩形             C . 菱形             D . 不能确定              7.如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（   ） A . 2.5             B . 3.5             C . 3             D . 4              8.如图，在▱ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（　　）   A . AM=AN             B . MN⊥AC             C . MN是∠AMC的平分线             D . ∠BAD=120°              9.如图，CD是⊙O的弦，A是⊙O上一点，OA与CD交于点E．有以下条件： ①∠COA=∠AOD= 60°； ②AC=AD=OA； ③E是AO，CD的中点； ④OA⊥CD，且∠ACO= 60°． 能推导出四边形OCAD是菱形的条件是（ ）． A . ①             B . ①②             C . ①②③             D . ①②③④              10.如图，在□ABCD中，对角线AC⊥AB，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连结AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：①OE＝OA；②EF⊥AC；③E为AD中点，正确的有（　　） A . 0个             B . 1个             C . 2个             D . 3个              11.如图，菱形中，，与交于点，为延长线上一点，且，连结，分别交，于点、，连结，则下列结论： ；；由点、、、构成的四边形是菱形；其中正确的结论是（ ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 12.从，，，四个关系中，任选个作为条件，那么选到能够判定平行四边形是菱形的概率是_____． 13.如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第50秒时，菱形的对角线交点D的坐标为_____． 14.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，得到菱形AEFG．当点E恰好落在AC上时，设EF与CD交于点H，则HE＝_____． 15.如图所示，在 中，以A为圆心， 长为半径画弧交 于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 为半径画弧，两弧交于一点P，连结 交 于点E，连结 .若 ， ，则四边形 的面积为_____. 三、解答题 16