第3章一次方程与方程组达标测试卷2023- 2024学年沪科版 七年级数学上册

【沪科技版】七年级（上册）数学第3章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　) A．3x＋2y＝5 　 B．y2－6y＋5＝0 　 C.x－3＝ 　 D．4x－3＝0 2．方程2x＋3＝7的解是(　　) A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 　 D．x＝2 3．下列等式变形正确的是(　　) A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则＝ C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d 4．在解方程－＝1时，去分母正确的是(　　) A．3(x－1)－2(2x＋3)＝1 B．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 C．3x－1－4x＋3＝1 D．3x－1－4x＋3＝6 5．关于x的两个方程6x＋8＝3x与ax－8＝0的解相同，则a的值为(　　) A．－2 B．2 C．－3 D．3 6．用代入法解方程组下面的变形正确的是(　　) A．2y－3y＋3＝1 B．2y－3y－3＝1 C．2y－3y＋1＝1 D．2y－3y－1＝1 7．某公园要修建一个周长为48 m的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2m，设花坛的宽为x m，那么列出的方程为(　　) A．2x＝48 B．x＋2＝48 C．(x＋x＋2)×2＝48 D．x(x＋2)＝48 8．已知是方程组的解，则a－b的值是(　　) A．－1 B．2 C．3 D．4 9．若xb＋5y3a和－3x2ay2－4b是同类项，则(　　) A. B. C. D. 10．古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干啥，如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知方程(a－2)x|a|－1＋7＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为_____． 12．方程组的解为__________． 13．已知是二元一次方程ax－2y＝4的一个解，则a的值是________． 14．已知代数式－6x＋16与7x－18的值互为相反数，则x＝________． 15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的整数x＝_________． 16．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级： (1)第一档气量为每户每月30 m3以内(含30 m3)，执行基准价格； (2)第二档气量为每户每月超出30 m3以上的部分，执行市场调节价格． 小宋家5月份用气35 m3，交费112.5元；6月份用气41 m3，交费139.5元，若小宋家7月份用气29 m3，则他家应交费________元． 三、解答题(17题16分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共52分) 17．解下列方程(组)： (1)5x＝3(x－4); (2)－x＝3－； (3) (4) 18．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程 －3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值． 19．已知方程组与方程组的解相同，求代数式(2a＋b)2 021的值． 20．一项工程，如果由甲单独做，需要12 h完成；如果由乙单独做，需要15 h完成．甲先做3 h，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共做了多少小时？ 21．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型纸盒，多少个B型纸盒？ (1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下： 甲：　乙： 根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义： 甲：x表示______________,　y表示______________； 乙：x表示______________,　y表示______________． (2)求出做成的A型纸盒和B型纸盒分别有多少个(写出完整的解答过程)． 22．已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2 000元/台，型号Ⅱ净水器的市场售价为1 800元/台．为了保护农村人的安全饮水，启动“安全饮水送下乡”活动，此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴． (1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台，启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%，25%，共计1 228台．启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台？ (2)在启动活动前市政府打算用25 000元为某乡镇敬老院购买该两种型号的净水器