第27章相似 预习学案2023-2024学年人教版九年级数学下册

( 自主预习学案 ) ( 人教版 数学 9 年级 下册 ) ( 第二十 七 章 相似 27.1 图形的相似 27.2.1 相似三角形的判定 1课时 27.2.1 相似三角形的判定 2课时 27.2.1 相似三角形的判定 3课时 27.2.2相似三角形的性质 27.2.3 相似三角形的应用举例 27.3位似 第1课时 位似图形 27.3 位似 第2课时 位似变换与坐标 ) 27.1 图形的相似 自主预习 知识点1　相似图形的概念 如果把其中的一只小熊缩小，它们还全等吗？认真观察，它们有什么相同和不同？ 你从前面所给几组图形中，发现了什么？ 相似图形定义： 注意：①相似图形的 相同. ②两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形 或 得到． 知识点2　相似多边形的性质 ( A B C D C ′ Ａ′ Ｂ′ Ｄ′ a b )正方形是正方形ABCD放大2倍得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边呢? 总结：相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果他们的 分别相等， ，那么这两个多边形叫做 。 自主练习 一、填空题 1.观察下列每组图形，形状相同的是 ( C ) 2.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（　　） A． B． C． D． 3.小亮的妈妈准备用两种不同颜色的布料给小亮缝制一个如图所示的正方形坐垫．能与原图案拼接并且符合原来的图案模式的布料是( C ) 4.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（　　） A． B． C． D． 5.如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC=OA，以A为圆心，AC为半径画弧于AB与点P，则线段AP与AB的比是（　　） A．：2 B．1： C．： D．：2 二、填空题 6.如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西 度方向上，到嘉兴的实际距离约为 . 第6题图 第7题图 7.某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为_______cm． 8.两个相似的五边形的相似比为1：2，其中一个五边形的最短边为3cm，则另一个五边形的最短边为_____cm． 三、解答题 9.小华的父亲计划修建一个矩形草坪，按1：100的比例尺画出了草坪图（如图），他准备在草坪内栽种面积为0.02平方米的小矩形草皮，在草坪四周每隔50厘米种一株小杜鹃，你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗？ 10.为祝贺小明的生日，妈妈为他拍摄了一个长50cm，宽30cm的矩形艺术照片，并且在周围镶上了一圈宽3cm的花边，妈妈说：“里外的两个矩形是相似的”，小明说：“这两个矩形不相似”，你认为谁说的对，并说明理由． 11.已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△A’B’C’两边长分别为6,10，若这两个三角形相似，求△A’B’C’的第三边长． 12.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10．在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN和矩形ABCD相似．令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值，最大值是多少？ 27.2.1.1 平行线分线段成比例的基本事实 自主预习 知识点1：平行线分线段成比例（基本事实） 一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 知识点2：平行线分线段成比例定理的推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段 . 知识点3:相似三角形的引理 定理： ，所构成的三角形与原三角形相似. 几何语言：如下图所示，