湖北省黄石市阳新县陶港中学2023—2024学年 上学期期末摸底检测九年级数学试题卷

湖北省黄石市阳新县陶港中学2023—2024学年度上学期期末摸底检测九年级数学试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若2是关于x的方程x2﹣c＝0的一个根，则c＝（　　） A. 2 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣2 2. 下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　） A. 摸出的是3个白球 B. 摸出的是3个黑球 C. 摸出的是2个白球、1个黑球 D. 摸出的是2个黑球、1个白球 4. 已知的半径等于5，圆心到直线的距离为4，那么直线与的公共点的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定 5. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0 6. 将抛物线y＝x2向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到解析式y＝x2﹣4x+2，则a、b的值是（　　） A ﹣2，﹣2 B. ﹣2，2 C. 2，﹣2 D. 2，2 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ） A. （﹣1，） B. （﹣2，） C. （，1） D. （，2） 8. 如图，在中半径与弦垂直于点D，且，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数（，，为常数，）的图象开口向下，与轴交于和，且．有下列结论：①；②；③若方程有两个不相等的实数根，则；④当时，若方程有四个根，则这四个根的和为，其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若是方程的根，则的值为________． 12. 在不透明的箱子里，装有若干个除颜色外完全相同的红球和白球，其中白球的个数为12个．为了估计红球的个数，将箱子里面的球搅匀后，随机从中摸出一个球并记下颜色．然后把它放回箱子中，重复上述摸球过程100次，其中摸到红球的次数为40次，由此可以估计箱子里红球的个数约是______个． 13. 抛物线与轴交于两点，分别是，，则的值为_______． 14. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，其对称轴为，过，则下列结论：①；②；③方程的两根为，；④，其中正确的结论是 _____．（填写序号） 15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为，，且，则的值是__________． 16.如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点的坐标为，点是边的中点，现将菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第2021秒时，点的坐标为______，点的坐标为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17.解下列方程： （1）； （2）. 18.在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的四个小球，上面分别标有数字2，3，4，5，小何先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的三个小球中随机摸出一个小球，求小何摸出的两个小球上的数字积为奇数的概率是多少？请用树状图或者列表的方法说明． 19.如图，中，，D为内一点，连接，将绕点A逆时针旋转，得到，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20.某城市发生疫情，第x天新增病例y（人）如下表所示： x 1 2 3 4 … 14 15 y 2 24 46 68 … 288 310 （1）根据图表（y与x满足一次函数，二次函数，反比例函数中的一种），请求出y与x的函数解析式； （2）由于疫情传染性强，第15天开始新增病例人数模型发生变化，第x天新增病例y（人）满足（m为已知数）．请预计第几天新增病例清零； （3）为应对本轮疫情，按照每一个新增病例需当天提供一张病床的要求，政府应该在哪一天为新增病例提供的病床最多？最多应该提供多少张病床？ 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，三个格点都在圆上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）画出该圆圆心，并画出劣弧的中点； （2）画出所有的弦，使得． 22.在菱形ABCD中，∠ABC＝60° (1)如图1，P是边BD延长线上一点，以AP为边向右作等边△A