期末压轴训练 数轴上的动点问题2023-2024学年人教版数学七年级上册

期末压轴训练 数轴上的动点问题 1．如图是一条不完整的数轴，点A表示的数是，每相邻刻度间的线段表示一个单位长度． (1)求点B表示的数． (2)点B先向左运动3个单位长度，再向右运动5个单位长度到点C，求点C表示的数． 2．已知数轴上三点A，，表示的数分别为8，0，，动点从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．另一动点从出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，点和点同时出发，设运动时间为秒．    (1)s时，点对应的数是 ，点对应的数是___________（用含的代数式表示）； (2)点运动___________秒追上点，此时点在数轴上表示的数是___________； (3)当为何值时，点和点到原点的距离相等（写出解答过程） 3．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等． (1)则数轴上原点对着直尺上的刻度是　　，点A在数轴上表示的数是　　； (2)现有一个P点从A点向左以4个单位长度/秒的速度沿负半轴运动，Q点从B点向右以2个单位长度/秒的速度沿正半轴运动，将数轴沿着数轴上表示的点对折，问对折后P、Q两点何时相距2个单位长度； (3)数轴上一动点M直接写出点M到A、B之间（包括A、B两点）所有整数点的距离和的最小值为 ． 4．如图，已知数轴上有两条可以左右移动的线段：点A与原点O重合，，且满足． (1)求线段，的长； (2)线段的中点为M，线段中点为N，线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，，求移动前线段的长； (3)将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为、中点，，在线段向右运动的某一个时间段内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出在哪一个时间段内． 5．已知数轴上两点，对应的数分别为和8，点为数轴上一动点，若规定：点到的距离是点到的距离的3倍时，我们就称点是关于的“好点”，当点在数轴上表示的数为时，请回答下列问题： (1)当点在之间时，回答下列问题： ①用含的代数式表示______，______； ②当时，求的值； (2)①当时，此时点______关于的“好点”（填是或者不是）； ②当点是关于的“好点”时，则______； (3) 若点在原点的左边（即点对应的数为负数），且点，，中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点表示的数． 6．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微 ”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为3．    (1)线段AB的长度是______，设点P在数轴上对应的数为x，若，则______； (2)若点P表示的数是，将点P以每秒2个单位长度的速度向右移动，当经过多少秒时，点P到点A、点B的距离之和是8？ (3)若点A以每秒3个单位长度的速度运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度运动，A和B的运动方向不限，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点B所对应的数是多少？ 7．如图，数轴上点A、B表示的数分别是和2． (1)A、B两点间的距离为______． (2)在数轴上有一动点P以每秒3个单位长度的速度，从点A出发沿数轴向终点B运动．当点P运动1秒时，点P表示的数为______． (3)在（2）的条件下，点P出发的同时，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿数轴向右运动，点P到达点B时，两点同时停止运动．当P、Q两点表示的数互为相反数时，点P表示的数为______． (4)在（2）的条件下，点P出发的同时，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿数轴向左运动，点P到达点B时，两点同时停止运动．当P、Q两点到原点的距离相差1个单位长度时，直接写出点P表示的数． 8．数轴上两个点和表示的数分别为和．点和点分别从、两点以每秒个单位和个单位的速度相向运动，设运动时间为秒． (1)用含的式子表示点和点所表示的数； (2)若当点到达点时调转方向继续以相同速度运动，点到达点时，、两点同时停止运动．在整个的运动过程中，直接写出当为多少时，、两点间距离为？ 9．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动， 2秒后，两点相距24个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的5倍（速度单位∶单位长度/秒） (1)求点A和点B表示的数； (2)若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？ (3)若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动