2024年中考九年级数学一轮复习练习题：一次函数

2024年中考九年级数学一轮复习练习题：一次函数 一、选择题 1．直线经过的点是（　　） A． B． C． D． 2．若正比例函数 的图象过点 ，则 的值是（　　） A． B．2 C． D．－2 3．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，若点在一次函数(k为任意实数)，则（　　） A． B． C． D． 5．已知函数的图象是一条直线，下列说法正确的是（　　） A．直线过原点 B．随的增大而减小 C．直线经过点 D．直线经过第二、四象限 6．已知一次函数y=ax+5和y=bx+3，假设a＞0且b＜0，则这两个一次函数的图象的交点所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，直线：与直线：交于点，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．如图，正方形的边长为，点和点在轴正半轴上，点、在第一象限，一次函数的图象交、分别于、．若与的面积比为，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知一次函数，则随的增大而　 　 ． 10．将直线向上平移个单位长度，平移后直线的解析式为　 　． 11．若点在一次函数的图象上，则　 　． 12．直线经过点，则关于的不等式的解集为　 　． 13．如图，直线： 与直线：相交于点，则关于x，y的方程组的解为　 　． 三、解答题 14．已知一次函数是常数，且的图象过与两点． （1）求一次函数的解析式； （2）若点在该一次函数图象上，求的值． 15．如图，在平面直角坐标系中，，矩形的边，直线经过两点． （1）求直线的解析式： （2）若直线与轴交于点，连接，求的面积． 16．参观红色基地，研学红色文化．根据校团委的部署，八年级名师生准备租车到革命历史展览馆参观学习．车站有大小两种车型，每辆大车可坐人，每辆小车可坐人，已知租用大车1辆和小车2辆共需元，租用大车2辆和小车1辆共需元. （1）租大车、小车两种客车每辆各多少元？ （2）若学校计划租辆车，其中大车辆有a辆，租车费用w元，能保障所有的八年级师生到革命历史展览馆参观学习，租车费用不超过元，有哪几种租车方案？租车费用最少为多少？ 17．如图，折线是在某市乘出租车所付车费（元）与行车里程之间的函数关系图象． （1）根据图象，求当时，该图象的函数关系式； （2）某人乘坐应付多少钱？ （3）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？ 18．某公司计划购买两种设备共100台，要求种设备数量不低于种的，且不高于种的．已知两种设备的单价分别是1000元/台，1500元/台，设购买种设备台． （1）求该公司计划购买这两种设备所需费用（元）与的函数关系式； （2）求该公司按计划购买这两种设备有多少种方案？ （3）由于市场行情波动，实际购买时，种设备单价上调了元/台，种设备单价下调了元/台，此时公司购买这两种设备所需最少费用为121500元，请直接写出的值． 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．C 9．减小 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：一次函数是常数，且的图象过与两点， ， 解得：， 一次函数的解析式为：； （2）解：点在该一次函数图象上， ， 解得：， 当，点在该一次函数图象上． 15．（1）解：∵，矩形ABCD的边， ∴， ∴， 将点B、D代入解析式得：， 解得：， ∴； （2）解：如图， ， 当时，， ∴； ∵， ∴， 的边CD上的高的长为， ∴． 16．（1）解：设租用大车每辆x元，租用小车每辆y元， 根据题意可列方程组为：， 解得：， 答：租用大客车每辆元，租用小客车每辆元； （2）解：根据题意可得：租用乙种客车辆，且 ， 解得：， 根据题意可得：， ∵， ∴w随a的增大而增大， ∵，a取整数， ∴，6，7， ∴当时，w有最小值，此时最小值为元． 答：当大车租用5辆，小车租辆时，能保障所有师生送到展览馆且租车费用最少，最少费用为元． 17．（1）解：设当时，与之间的函数关系式为， 将点、代入， 得， 解得：， 当时该图象的函数关系式为； （2）解：当时，， 答：某人乘坐，应付35元钱； （3）解：当， 解得：， 答：若某人付车费30.8元，出租车行驶了20千米． 18．（1）解：由题意得： ， 与的函数关系式为： （2）解：根据题意得， ， 解得：， 又∵取整数， 可取75，76，77，78，79，80这6个整数， 该公司按计划购买两种设备有6种方案 （3）解： 学科网（北京）股份有限公司 $$