第15章分式 期末综合复习训练题 2023-—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列式子是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．已知一粒米的质量是千克，这个数字用科学记数法表示为（    ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 3．下列分式为最简分式的是（    ） A． B． C． D． 4．若把分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（    ） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．不变 5．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 7．若关于x的方程无解，则m的值是（    ） A． B．2 C．1 D． 8．某施工队计划修建一个长为1280米的隧道，第一周按原计划的速度修建，一周后以原来速度的1.4倍修建，结果比原计划提前两周完成任务，若设原计划一周修建隧道米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（1）若分式无意义，则 ． （2）若分式值为0，则 ． 10．计算： ． 11．已知则a的值为 ． 12．已知，则分式的值为 ． 13．已知 ，则整式 ． 14．若关于x的方程 的解为正数，则m的取值范围是 15．已知，请计算 ．（用含x的代数式表示） 16．某玩具商店为了儿童节提前储备货物，用3000元购进一批儿童玩具，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．则第一批玩具每套的进价是 元． 三、解答题 17．求下列条件下分式的值： (1)； (2)． 18．解方程：． 19．化简求值，其中 20．已知，，. (1)若，求C的值； (2)在（1）的条件下，若为正整数，则整数m的值为______． 21．甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食，两次粮食的单价不同，甲每次购买100千克，乙每次购粮用去100元.根据题意，解答下列问题： (1)若设两次粮食的单价分别为元，元，且，则甲两次购粮的平均价格_______元/千克，乙两㳄购粮的平均价格_________元/千克． (2)若规定，谁两次购粮的平均价格更低，则谁的购粮方式更合算.你认为甲、乙两人谁的方案更好？ 22．皮薄汁甜，好吃不上火的爱媛果冻橙近年来备受人们欢迎，某爱媛果冻橙基地11月15日开始采摘发售．采摘发售第一周，大果累计卖了20000元，中果卖了14400元，已知大果每箱单价比中果每箱多，且销量比中果多20箱． (1)求每箱大果、中果的售价分别是多少元？ (2)由于供不应求，该批发商开始调整价格，第二周每箱大果价格在第一周基础上上涨了，销量减少了20箱，同时每箱中果比第一周多元，销量增加了，最终销售总额比第一周多了7000元，求的值． 23．定义：若分式A与分式的差等于它们的积．即，则称分式是分式A的“可存异分式”．如与．因为，．所以是的“可存异分式”． (1)填空：分式________分式的“可存异分式”（填“是”或“不是”；） (2)分式的“可存异分式”是________； (3)已知分式是分式A的“可存异分式”． ①求分式A的表达式； ②若整数使得分式A的值是正整数，直接写出分式A的值； (4)若关于的分式是关于的分式的“可存异分式”，求的值． 参考答案 1．解：、是整式，不是分式，不符合题意； 、是整式，不是分式，不符合题意； 、是整式，不是分式，不符合题意； 、是分式，符合题意； 故选：． 2．解：千克千克， 故选C． 3．解：A、，不是最简分式，不符合题意； B、，是最简分式，符合题意； C、，不是最简分式，不符合题意； D、，不是最简分式，不符合题意； 故选B． 4．解：把分式中的和都扩大到原来的2倍，即， 故选：D． 5．解：由题意知，， 故选：C． 6．解：将代入得，， ∴， 解得，， 经检验，当时，， ∴是原分式方程的解， 故选：B． 7．解：方程去分母得：， 当时分母为0，方程无解， 即， 解得：， 故选B． 8．解：∵一周后以原来速度的倍修建，原计划一周修建隧道x米， ∴第一周修建了x米隧道，一周后每周修建隧道米．依题意得：， 故选D． 9．解：（1）∵分式无意义， ∴， ∴， 故答案为：2； （2）分式值为0， ∴， ∴， 故答案为：． 10． 11．解：∵，非零数的0次幂为1，1的任何次幂均为1，的偶次幂为1， ∴分三种情况讨论： ①，解得：； ②，解得：； ③，解得，此时，不满足题意； 故答案为：或0． 12．解：由题意知，， ∴， 故答案为：． 13．解：∵