7.3图形的平移和旋转 基础巩固讲练 课件 2024年江西省中考数学总复习

第七章　图形的变换 第三节　图形的平移和旋转 知识梳理 知识点　平移与旋转 类别 平移 旋转 定义 在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 要素 (1)平移的方向； (2)平移的距离 (1)旋转中心； (2)旋转方向； (3)旋转角度 类别 平移 旋转 性质 (1)平移前后对应线段平行(或共线)且 ①______，对应点所连的线段②__________________； (2)对应角分别③______，且对应角的两边分别平行(或共线)，方向一致； (3)平移变换后的图形与原图形④_____ (1)对应点到旋转中心的距离⑤______； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于⑥______； (3)旋转前后的图形⑦_____ 相等　 平行(或共线)且相等　 相等　 全等　 相等 旋转角　 全等 类别 平移 旋转 作图 步骤 (1)定：确定平移方向、平移距离； (2)找：找原图形关键点； (3)移：按平移方向和距离平移各关键点； (4)连：按原图形顺次连接各关键点平移后的对应点，得到平移后的图形 (1)定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角度； (2)找：找原图形的关键点； (3)转：连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点； (4)连：按原图形顺次连接各关键点旋转后的对应点，得到旋转后的图形 类别 平移 旋转 常用结论 图形平移通常会出现平行线、平行四边形 (1)旋转出等腰三角形； (2)对应点连线的中垂线必过旋转中心 巩固练习 1．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是( ) A．(5，2)　 B．(2，5) C．(2，－5) D．(5，－2) A 2.如图，∠DEF是由∠ABC经过平移得到的，DE交BC于点G.若∠B＝30°，则∠EGC的度数是 ． 150° 3.(人教九上P63第9题改编)如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE.当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为 ． 1.6 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在边AB上，则旋转角的大小为 ． 40° 图形的平移 1.(2018·江西5题3分)小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( ) A.3个　　　　　　　 B．4个 C．5个 D．无数个 C 考点讲练 解析 图形的旋转 2.如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，BC＝2AB，将AB绕点A逆时针旋转角α(0°＜α＜360°)得到AP，连接PC，PD.当△PCD为直角三角形时，旋转角α的度数为 ． 90°或180°或270° 解析 解析 解析 解析 3．(2021·江西16题6分)已知正方形ABCD的边长为4个单位长度，点E是CD的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图．(保留作图痕迹) (1)在图1中，将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45°； 解：(1)如图1，直线l即为所求； 解析 (2)在图2中，将直线AC向上平移1个单位长度． 解：(2)如图2，直线a即为所求． 解析 突破点一　图形的平移 [例1]　如图，点A(0，3)，B(1，0)，将线段AB平移得到线段DC.若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是( ) A．(7，2)　 B．(7，5)　　 C．(5，6)　　 D．(6，5) D 解析 解析 解析 D 解析 C 解析 1 解析 解析 解析 1.2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是( ) D 课堂提升 根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是D. 解析 2．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐