7.2图形的对称(含折叠) 基础巩固讲练 课件 2024年江西省中考数学总复习

第七章　图形的变换 第二节　图形的对称(含折叠) 知识梳理 知识点　图形的对称与折叠 1．轴对称与轴对称图形 轴对称 轴对称图形 定义 把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴 如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴 轴对称 轴对称图形 图形 区别 (1)两个图形 (2)一个对称轴 (1)一个图形 (2)对称轴条数不确定 性质 1.成轴对称的两个图形全等，对应点的连线被对称轴 ① ． 2.对应线段平分，对应角相等． 3.对应线段或延长线的交点在② 上． 垂直平分 对称轴 1．图形的轴对称变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置． 2．全等图形不一定成轴对称，成轴对称的图形一定是全等的．　 温馨提示 2．中心对称与中心对称图形 中心对称 中心对称图形 定 义 把一个图形绕着一点旋转③_______后，如果与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心 把一个图形绕着某点旋转180°后，能与其自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做④_________ 180° 对称中心 中心对称 中心对称图形 图形 区别 中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系 中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形 性质 (1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心⑤ ； (2)成中心对称的两个图形⑥______ 平分 全等 1．中心对称是特殊的旋转，其旋转角为180°． 2．中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形，其中一个图形绕对称中心旋转180°后一定能与另一个图形重合．　 温馨提示 3．常见的轴对称图形、中心对称图形 (1)常见的轴对称图形：线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正多边形、圆等． (2)常见的中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、圆、边数为偶数的正多边形等． (3)既是轴对称图形又是中心对称图形：线段、矩形、菱形、圆、边数为偶数的正多边形等． 4．折叠的性质 (1)位于折痕两侧的图形关于折痕成⑦ ． (2)满足折叠性质即折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积等均相等． (3)折叠前后，对应点的连线被⑧ 垂直平分． 轴对称 折痕 巩固练习 1．下列图形，是轴对称图形的是( ) B 2．下列图形具有两条对称轴的是( ) A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形 C 3．(人教九上P67练习第2题改编)下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为( ) B 4．下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) B 5．(人教八上P79练习第2题改编)如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F.若AD＝8，AB＝4，则DF的长为( ) A．4　　　　　 B．5 C．6 D．7 B 6．如图，AB＝AC，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC＝124°，AF为△ACE中边CE上的中线，则∠ADB的度数为 ． 28° 轴对称与中心对称 1．(2023·江西2题3分)下列图形中，是中心对称图形的是( ) B 考点讲练 选项A，C，D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 解析 2．(2021·江西6题3分)如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形(忽略拼接线).小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左、下、右的位置(摆放时无缝隙不重叠)，还能拼接成不同轴对称图形的个数为( ) A．2　　　　　　　　　 B．3 C．4 D．5 B 观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数为3. 解析 对称的相关计算 3．(2020·江西16题6分)如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图．(保留作图痕迹) (1)在图1中，作△ABC关于点O对称的△A′B′C′； 解：(1)如图1中，△A′B′C′即为所求． 解析 (2)在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB′C′. 解：(2)如图2中，△AB′C