专题17.2 特殊三角形（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题17.2 特殊三角形（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·江苏苏州·八年级苏州工业园区星湾学校校考阶段练习）如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023上·湖南长沙·八年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考阶段练习）若等腰三角形有一个角是，则它的底角是（    ） A． B． C．或 D．或 3．（2022·河北唐山·校考一模）在中，已知，则是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 4．（2023上·山东济宁·八年级统考期中）如图，等腰直角三角形中，，D是的中点，于点E，交的延长线于点F，若，则的面积为（    ） A．16 B．20 C．48 D．32 5．（2023上·河北廊坊·八年级校考期末）如图，在中，，，，则的长为（    ） A．1 B． C．2 D． 6．（2020上·河北石家庄·八年级石家庄外国语学校校考期末）下列条件中，不能判定是直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 7．（2023上·山东德州·九年级校联考期中）如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，，则线段的长为（    ）    A．6 B． C． D． 8．（2022上·陕西安康·八年级统考期末）如图，在四边形中，连接，且，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·广东惠州·九年级校联考阶段练习）用反证法证明“中至少有两个锐角”，第一步应为（        ） A．假设中至多有一个锐角 B．假设中有一个直角 C．假设中有两个直角 D．假设中有两个锐角 10．（2023上·河北沧州·八年级校联考期中）如图，在中，，过点作，分别为线段和射线上的点，且．若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为（    ） A． B． C．或 D．以上答案都不对 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·河北石家庄·八年级校考阶段练习）如图，是等边三角形，则 °；若点D在的延长线上，且，则 ° 12．（2023上·广东惠州·九年级校考期中）如图，在中，，，，将绕A顺时针旋转到，D刚好在上，则 ．    13．（2023上·海南省直辖县级单位·九年级校考阶段练习）如图，在中，为边上的高，若点关于所在直线的对称点E恰好为的中点，则的度数是 ． 14．（2022上·河南南阳·八年级期末）如图，在中，，的垂直平分线交于点D，连接，则的长为 ． 15．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，在周长为的中，，点从点开始沿边以每秒的速度向点移动，点从点开始沿边以每秒的速度向点移动．若点同时出发，则经过后，的面积为 ． 16．（2023上·安徽合肥·八年级校联考阶段练习）在中，，以为边作，满足，点为上一点，连接，，交于点．解决下列问题，    （1）如图1，若，，且，则 ； （2）如图2，延长至，使．若，，，则线段的长为 ． 17．（2023上·九年级课时练习）求证：两直线平行，内错角相等． 如图1，若，且，被所截，求证：．    以下是打乱的用反证法证明的过程： ①如图2，过点作直线，使； ②依据“内错角相等，两直线平行”，可得； ③假设； ④∴； ⑤与“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾，假设不成立． 证明步骤的正确顺序是 ． 18．（2022·河南·统考中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2021上·广西玉林·八年级校联考期末）在中，，点D、E分别在、上，连接、和；并且有，． （1）求的度数； （2）求证：． 20．（8分）（2019下·八年级单元测试）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BPQ的度数； （3）若BQ⊥AD于Q，PQ＝6，PE＝2，求AD的长． 21．（10分）（202