专题17.3 特殊三角形（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题17.3 特殊三角形（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·河南周口·八年级校考期中）一个等腰三角形一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形底角为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 2．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，在中，是垂直平分线上一点．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·江苏·八年级专题练习）在如图所示的网格中，在格点上找一点P，使为等腰三角形，则点P有（　　）    A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 4．（2023上·山东德州·八年级校考期中）如图，在中，，，是的两条中线，P是上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ） A． B． C． D． 5．（2023上·浙江杭州·八年级统考期末）如图，已知，，平分交于点E，点P为线段上一点，与度数之比为k、若为直角三角形，且，则k的值为（    ） A．1 B． C．或1 D．1或 6．（2023上·山东临沂·八年级统考期中）如图，在中，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·山东东营·七年级校考期末）在中，，高，则的长为（　　） A． B．或4 C．8 D．4或8 8．（2023上·山西大同·八年级统考期中）如图，在中，，把绕点旋转至的位置，延长交于点．若，．则的长为（　　） A．9 B．6 C．8 D．7 9．（2023下·山东淄博·九年级校考期中）用反证法证明命题：“中，若，则都是锐角”首先应假设（　　） A．都不是锐角 B．为锐角 C．不为锐角 D．不都是锐角 10．（2023上·河南新乡·九年级校考期中）如图，中，，，，点E是边上一点，将绕点B顺时针旋转到，连接，则长的最小值是（　　） A．2 B．2.5 C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·江西上饶·八年级校联考期中）如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，．若，，则的长为 ．    12．（2020上·广东广州·八年级校考期中）如图，中，动点D在直线上，当为等腰三角形， ．    13．（2023上·江苏常州·八年级校考期中）如图，与均为等边三角形，点在边上，若，则的度数为 14．（2023下·广东茂名·八年级校考期中）如图，中，，则的长为 ． 15．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级校考期中）如图，在四边形中，，，对角线，则线段的长为 ．    16．（2023上·河南焦作·八年级统考期中）如图是一圆杜玻璃杯，从内部测得底面半径为，高为，现有一根长为的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是 ． 17．（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习）如图，中，，，，点D在边上运动，以为边向右边作等边三角形，连接，则长度的最小值为 ． 18．（2023上·福建泉州·八年级校联考阶段练习）如图，点、到直线的距离为、，垂足分别为、，为的中点，作的垂直平分线交直线于点，连接，，，，现给出下列结论：①；②；③；④若，，则．其中正确的是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·云南大理·八年级统考期中）如图，在等边中，平分交于点，交于点． （1）求证：是等边三角形； （2）试判断与的数量关系，并说明理由． 20．（8分）（2023上·辽宁大连·八年级校联考阶段练习）如图、中，，，． （1）作边的垂直平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，求的度数； （3）的长为__________（用含m、n的式子表示）． 21．（10分）（2023上·浙江宁波·八年级校考期中）如图，已知点是等边内一点，连接，，，为外一点，且，连接，，． （1）求证：． （2）若，，，求∠APB的度数． 22．（10分）（2023上·甘肃兰州·八年级兰州市第五十六中学校考阶段练习）如图，在中， F为延长线上一点，点 E在上，且 ． （1）若 ，求 度数； （2）求证： ； （3）试判断与的位置关系． 23．（10分）（2023上·广东广州·八年级期末）如图，已知中，，点D、E在直线上，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点D向下作，交的延长线于点F，若，求证：；