专题17.4 特殊三角形（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题17.4 特殊三角形（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考阶段练习）如图，正方形中，为正方形内一点，连接，使，再连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山西吕梁·八年级校考阶段练习）如图，等边的边长为6，D是上一点，， 交于点E，接，F是上的一点，，则的长为（    ） A．2 B．3 C． D． 3．（2023上·云南昆明·八年级校考期中）如图所示，已知，，，…，以此规律操作下去，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·广东深圳·八年级校联考期中）若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角的度数是（　　） A． B． C．或 D．无法确定 5．（2023上·福建厦门·八年级厦门一中校考期中）如下图，点在等边的边上，，射线垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（    ） A．17 B．16 C．13 D．12 6．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考开学考试）如图，在中，，，点D在上，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．（2023上·江苏徐州·八年级校考期中）如图，在长方形纸片中，为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长为（　　） A．3 B．3.4 C．3.5 D．3.6 8．（2023上·河北石家庄·八年级校考期末）如图，的角平分线相交于点P，若，则的值为（   ） A． B． C． D．2 9．（2023下·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，，点E在x轴上，满足，则点E的坐标为（    ） A． B． C． D．或 10．（2023上·山东日照·八年级校考阶段练习）如图，在等边中，分别是边上的点，且，与相交于点，垂直于．则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）在中，，是边上一点，连接，若，，，则 ．（用含，的式子表示） 12．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第十七中学校校联考阶段练习）如图，中，，点在边上，连接，，点、点在线段上，．若，则 ． 13．（2023上·福建龙岩·八年级校考期中）在等腰中，，点F在线段上，点E是在线段上，满足，则的面积= ． 14．（2023上·山东日照·八年级校考阶段练习）在等腰中，，是的中点，于，交于．则 ． 15．（2023上·湖南长沙·八年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考阶段练习）如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以/的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动 时，． 16．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）如图，是为外一点，，，于点，交于点，，，则 ． 17．（2023上·四川成都·八年级树德中学校考期中）如图，在长方形中，点E是的中点，将沿翻折得到，交于点H，延长相交于点，若，，则 ．    18．（2023上·四川成都·八年级校考期中）如图，在中，，分别在边上取点，将沿直线翻折得到，使得点的对应点恰好落在延长线上，当时，的长为 ，当时，的长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·福建龙岩·八年级校联考期中）中，，，是的中点． （1）如图1，连接，过点作，分别交，于点，． ①若，直接写出的度数为_________； ②求证：． （2） 如图2，点，是边上动点，连接，相交于点，已知，连接，求证：． 20．（8分）（2022上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨风华中学校考开学考试）已知在中，，，分别过A、B向过点C的直线做垂线，垂足分别是D、E． （1）如图1，若，直接写出、、之间的等量关系_______． （2）如图2，若，的延长线交于点F，交于G，若F是中点，求证： （3）在（2）的条件下，若，，求的面积． 21．（10分）（2023上·江苏无锡·八年级无锡市侨谊实验中学校考期中）已知中，．   （1）如图1，在中，若，且，求