专题17.5 特殊三角形（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题17.5 特殊三角形（全章直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·四川泸州·统考中考真题）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数，，的计算公式：，，，其中，，是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25 2．（2023·湖北·统考中考真题）如图，在中，，点在边上，且平分的周长，则的长是（    ）    A． B． C． D． 3．（2022·山东淄博·统考中考真题）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分别以点A和C为圆心，以大于AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD=3，则BD的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（    ） A．8 B．6 C．5 D．4 5．（2023·西藏·统考中考真题）如图，已知，点A在直线a上，点B，C在直线b上，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，直线，直线与直线分别相交于点，点在直线上，且．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·贵州·统考中考真题）如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接并延长交于点G．则的长是（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（    ）    A． B． C． D． 9．（2022·天津·统考中考真题）如图，△OAB的顶点O（0，0），顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·新疆·统考中考真题）如图，在中，若，，，则 ．    12．（2018下·八年级课时练习）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长，如果设，则可列方程为 ．    13．（2023·吉林·统考中考真题）如图，在中，．点，分别在边，上，连接，将沿折叠，点的对应点为点．若点刚好落在边上，，则的长为 ．    14．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，在中，，D为AC上一点，若是的角平分线，则 ．    15．（2023·辽宁阜新·统考中考真题）如图，在矩形中，．连接，在和上分别截取，使．分别以点E和点F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G．作射线交于点H，则线段的长是 ．    16．（2022·青海西宁·统考中考真题）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E= ． 17．（2019·上海·中考真题）如图，已知直线l1∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝ 度． 18．（2023·青海西宁·统考中考真题）在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2019·重庆·统考中考真题）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F． （1）若∠C=36°，求∠BAD的度数． （2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F．求