专题17.7 特殊三角形（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

专题17.7 特殊三角形（全章直通中考）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．（2011·山东枣庄·中考真题）如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（  ） A．（2，0） B．（4，0） C．（－，0） D．（3，0） 3．（2020·江苏南通·统考中考真题）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　）    A． B．2 C．2 D．3 4．（2021·四川广元·统考中考真题）如图，在中，，，点D是边的中点，点P是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是（    ） A． B．1 C． D． 5．（2018·云南曲靖·中考真题）如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF=，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 6．（2010·台湾·中考真题）如图（十二），直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP =2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下： （甲） 作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求 （乙） 作AB、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？ A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 7．（2012·湖北十堰·中考真题）．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（　　） A．22 B．24 C．26 D．28 8．（2017·湖北襄阳·中考真题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（2018·浙江温州·统考中考真题）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ） A．20 B．24 C． D． 10．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径画弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，连接，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·贵州遵义·统考中考真题）如图，在等腰直角三角形中，，点，分别为，上的动点，且，．当的值最小时，的长为 ． 12．（2022·湖北黄石·统考中考真题）如图，等边中，，点E为高上的一动点，以为边作等边，连接，，则 ，的最小值为 ． 13．（2021·山东德州·中考真题）如图，在等边三角形各边上分别截取，交延长线于点，交延长线于点，交延长线于点；直线，，两两相交得到，若，则 ． 14．（2020上·全国·九年级专题练习）如图，矩形中，，，点为上一个动点，把沿折叠，当点的对应点落在的角平分线上时，的长为 ． 15．（2023·四川遂宁·统考中考真题）如图，以的边、为腰分别向外作等腰直角、，连结、、，过点的直线分别交线段、于点、，以下说法：①当时，；②；③若