第四章一次函数单元测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册 第四章 一次函数单元测试题 （60分钟 120分） 1、 选择题（ 40分 ） 1.已知函数是正比例函数，则的值是（　　） A． B． C． D． 2.下列点在一次函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 3.某一次函数的图象经过点（1，2），且随的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A． B． C． D． 4.已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　） A．B．C． D． 5.一次函数的图象上有两点A、B，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 6..在平面直角坐标系中，将直线平移后得到直线， 则下列平移的做法正确的是（　　） A．将向右平移9个单位 B．将向左平移9个单位 C．将向下平移9个单位 D．将向上平移9个单位. 7.在中，若是正数，则a的取值范围是（　 ） A. B. C. D. 8. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A．图象经过点 B．图象经过第一、二、四象限 C．当时， D．y随x的减小而减小 9.下列说法不正确的是（　　） A．在x轴上的点的纵坐标为0 B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1 C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q（x，y）在第四象限 D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限 10．.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A．3+ B．15+ C．3+3 D．15+7 二、填空题（32分） 11.若一次函数的图象过原点，一次函数的关系式为______________； 12.在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是 。 13.若P关于x轴的对称点为（3，a），关于y轴对称的点为（b，2），则P点的坐标为　 　． 14. 已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________。 15.一次函数的图象过点A（5，3）且平行于直线y=3x－,则这个函数的解析式为________。 16. 已知点A（0，x）和点B（-8，0）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于24，则x的值是_________。 17.已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，-1）、（-3，4）两点，则它的图象不经过第 象限。 18.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为_________。 三、解答题（48分） 19. （8分）已知与成正比例，且时，. （1）求与之间的函数关系式； （2）求当时，的值. 20.(10分) 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（4，1）与点B（0，5）． （1）求一次函数的表达式； （2）若点为此一次函数图象上一点，且，求点的坐标． 21．（9分）如果直线与直线平行，与轴交于点A，且经过点B（0，3）. （1）求点A的坐标及直线的函数解析式； （2）若△ABC是以线段AB为腰的等腰三角形，且点C在坐标轴上,请直接写出点C的坐标。 22.（9分）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（a，0），B（b，0），C（0，3）且a，b满足|a+4|+（b﹣4）2＝0，连接AC、BC． （1）如图1，若AC＝BC＝5，点M是直线BC上的一个动点，当AM最短时，求AM的值：点P是线段AB上的一个动点，且满足PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，求PE+PF的值； （2）如图2，点过C作直线l1∥x轴，过点B作l2∥AC与l1交于点D，与y轴交于点E，AN、EN分别平分∠CAB、∠CEB，求∠ANE的度数． 23.（12分）如图，L1，L2�分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样． (1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式． (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)． 学科网（北京）股份有限公司 $$