第七章 数据的收集、整理、描述（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（苏科版）

第七章 数据的收集、整理、描述 （知识归纳+题型突破） 1、 了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念。 2、 知道三种常见的统计图以及优缺点 3、 理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数分布折线图。 【知识点1】普查与抽样调查 1．统计相关概念 总体：调查对象的全体叫做总体. 个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体. 样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）. 2. 调查的方法：全面调查和抽样调查 （1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查． （2）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查． 【知识点2】统计表、统计图的选用 1.统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据 2.统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化． （1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． （2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据． （3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况． 【知识点3、组距、频数、频率与频数分布表】 1．组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的（组内数据的）． 2. 频数：在统计数据时，某个对象出现的次数或落在某个组别中的数据的个数称为． 3. 频率：频数与总次数的比值称为. 4．频数分布表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是． 频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般越多，分的组也.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成组.在分组时，要灵活确定，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1． 细节剖析 （1）频数之和等于样本容量，各频率之和1； （2）制作频数分布表的一般步骤：①计算与的差；②决定和；③确定；④列频数分布表. 【知识点4、频数分布直方图】 1．频数分布直方图 根据频数分布表，用横轴表示各分组、纵轴表示各组数据的，绘制统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布和变化，称为分布. 2．画频数分布直方图的步骤 (1)计算与的差； (2)决定与； (3)列分布表； (4)画 3. 频数分布直方图与条形图的联系与区别 （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的相等时，都是用矩形的来表示数据分布情况的；频数分布直方图是特殊的统计图. （2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数分布直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的；②条形统计图用横向指标表示考察对象的，用纵向指标表示不同对象的. 频数分布直方图横向指标表示考察对象数据的，用纵向指标表示相应范围内数据的. 题型一 全面调查与抽样调查 【例1】下列调查方式中，最适合用普查的是（    ） A．调查太原市初中生每天体育锻炼所用的时间 B．调查山西省水质污染程度 C．质检部门检查厂商生产的一批足球合格率 D．调查湖北省十堰市燃气爆炸事件伤亡情况 【例2】下列调查中，适合全面调查的是（    ） A．对我国中学生身高状况的调查 B．对旅客乘坐飞机前的安全检查 C．对某批次手机电池使用寿命的调查 D．对某市春节期间居民出行方式的调查 巩固训练 1．下列调查中，最适合抽样调查的是（    ） A．调查某校足球队员的身高 B．调查某品牌面包的合格率 C．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 D．调查某校七（1）班学生的课余体育运动情况 2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查 B．对“神舟十三号”飞船零部件安全性的检查 C．对某品牌手机电池待机时间的调查 D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查 题型二 总体、个体、样本、样本容量 【例3】为了解我校七年级余名学生的体重情况，现从中抽测了名学生的体重，下列说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．每个学生是个体 C．名学生是所抽取的一个样本 D．名学生的体重是所抽取的一个样本 【例4】某校从800名学生中随机抽取100名学生