广东省深圳市2023-2024学年九年级中考适应性考试数学模拟试卷1

深圳市2023-2024学年初三年级中考适应性考试数学模拟试卷1 考试范围：北师大版数学九年级上册 考试时间：100分钟 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是（     ） A． B． C． D． 2．已知是一元二次方程的一个根，则的值是（     ） A． B． C． D． 3．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（     ） A． B． C． D． 4．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．如图，菱形的边长为，，则此菱形的面积是（    ） A． B． C． D． 6．三根电线，其中只有两根电线通电，接上小灯泡能正常发光，小明从三根电线中，随意选择两根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率是（     ） A． B． C． D． 7．下列命题中，真命题是（       ） A．一个角相等，两边成比例的两个三角形相似 B．周长相等的两个矩形对角线相等 C．相似多边形都是位似多边形 D．一元二次方程的常数项为-3 8．如图，已知与是位似图形，，经过对应点B与E，C与F的两直线交于点O，则下列说法错误的是（     ） A．直线一定经过点O B．B为的中点 C． D． 9．为加快推动生态巩义建设步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依，林路相随”的生态格局，市政府计划在某街心公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为40m，宽为30m，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为，道路的宽度应为多少?设矩形地块四周道路的宽度为xm，根据题意，下列方程不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，点分别在边上，且与关于直线对称．点在边上，分别与交于两点．若，，则（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 ． 11题图 12题图 13题图 12．鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是的黄金分割点（），若线段的长为8cm，则的长为 cm．（结果保留根号） 13．如图，四边形ABCD是个活动框架，对角线AC、BD是两根皮筋．如果扭动这个框架（BC位置不变），当扭动到∠A'BC=90°时四边形A'BCD'是个矩形，A'C和BD'相交于点O．如果四边形OD'DC为菱形，则∠A'CB= ° 14．如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B，若点B是的中点，的面积为，则k的值为 ． 14题图 15题图 15．如图，在中，，D是上一点，点E在上，连接交于点F，若，则＝ ． 三、解答题（共55分） 16．（5分）解方程：． 17．（8分）随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下三个特色课程选择一个参加：A．竞技乒乓；B．围棋博弈；C．街舞少年． (1)小明选择街舞少年的概率为______； (2)用画树状图或列表的方法求小明和小王选择同一个课程的概率． 18．(8分)某数学学习小组在研究函数时，对函数的图像和性质进行了探究． 探究过程如下： (1)x与y的几组对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 3 4 5 6 … y … m 0 ﹣1 n 5 3 2 … 其中______