第十四章整式的乘法与因式分解单元测试试卷2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是(    ) A． B． C． D． 4．已知a+b=5，ab=1，则（a-b）2=（　　） A．23 B．21 C．19 D．17 5．要使多项式与的乘积中不出现一次项，那么下列各式正确的是（    ） A．； B．； C．； D．． 6．因式分解，其中、、都为整数，则这样的的最大值是（    ） A．11 B．13 C．8 D．7 7．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为时，输出数值为（    ）． A．0 B．2 C．4 D．6 8．若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）2-c2的值是（　　） A．正数 B．负数 C．等于零 D．不能确定 二、填空题 9．填空：( )． 10．多项式的公因式是 ． 11．若是一个完全平方式，则m的值为 ． 12．一种计算机每秒可做次运算，它工作600秒可做 次运算． 13．小明将展开后得到，小李将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为 ． 14．因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为 ． 三、解答题 15．因式分解 (1)； (2)； (3)； (4)． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．计算：（1） （2）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解： 第一步 第二步 ①小颖的化简过程从第________步开始出现错误： ②对此整式进行化简． 18．先化简，再求值：，其中 19．已知多项式，因式分解的结果是，请你确定与的值. 20．数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助此方法可将抽象的数学知识变得直观且具有可操作性，从而帮助我们解决问题．初中数学中有一些代数恒等式可以用一些卡片拼成的图形面积来解释．某同学在学习的过程中动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张． (1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②），根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ； (2)如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张； (3)当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式分解因式，其结果是 ； (4)请你依照该同学的方法，在指定位置画出拼图并利用拼图分解因式＝ ． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．A 7．A 8．B 9．/ 10． 11．36 12． 13． 14．# 15．(1) (2) (3) (4) 16．(1) (2) (3) (4) 17．（1）原式=-2x3y6；（2）①一；②2xy-1 18．，9 19．，. 20．(1)（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 (2)2；3 (3)（a＋2b）（a＋b） (4)（a＋2b）（a＋3b） 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$