重庆市南开中学2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷（1.4）

重庆市南开中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷（1.4） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）﹣5的绝对值是（　　） A．﹣ B．5 C．﹣5 D．±5 2．（4分）2023年9月23日晚，钱塘江两岸灯光照耀古今，杭州第19届亚洲运动会开幕式多项环节“刷新”亚运史．下列与杭州亚运会有关的图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）反比例函数y＝图象过点（﹣2，3），则k是（　　） A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5 4．（4分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，OC：CF＝1：2．若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 5．（4分）如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，EG⊥EF，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 6．（4分）估计的值在（　　） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 7．（4分）下列图形都是由同样大小的火柴按一定的规律组成，其中第①个图形有3根火柴，第②个图形一共有5根火柴，第③个图形一共有7根火柴，…，则第⑦个图形中火柴的根数为（　　） … A．13 B．14 C．15 D．17 8．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，且∠A＝90°，＝．若AB＝4，AD＝3，则CD的长为（　　） A．5 B． C． D． 9．（4分）如图，正方形ABCD中，边长为4，E为AB中点，F为正方形内部一点，连接DE、DF，若DE平分∠ADF且DA＝DF，则BF的长为（　　） A． B．2 C． D． 10．（4分）有n个依次排列的整式：第一项是x2；第二项是x2﹣2x+1；用第二项减去第一项，所得之差记为m1，将m1加2记为m2，将第二项与m2相加作为第三项；将m2加2记为m3，将第三项与m3相加作为第四项，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到3个结论：①m5＝﹣2x+9；②若第5项与第4项之差为15，则x＝﹣4；③当n＝100时，m1+m2+…+m100＝﹣200x+10000；以上结论正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：（﹣3）﹣2+（﹣）0＝　 　． 12．（4分）一个正多边形，它的一个内角等于一个外角的2倍，那么这个正多边形的边数是 　 　． 13．（4分）有两名男生和三名女生都有主持天赋，现在从这五人中随机选取两名作为某次晚会的主持人，恰好抽到一男一女的概率为 　 　． 14．（4分）《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为 　 　． 15．（4分）如图，AB为⊙O直径，点C是⊙O上的一点，连结AC、BC，以C为圆心，AC长为半径画圆弧，使点B在该圆弧上，再将⊙O分别沿AC、BC向内翻折．若AB＝2，则图中阴影部分图形的面积和为 　 　．（结果保留π） 16．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＞3，关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 　 　． 17．（4分）如图，在△ABC中∠A＝60°，AC＝4，AB＝7，点D、E分别是AB、BC边上两点，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点B′恰好落在AC中点，连接BB′，交DE于点F，则DF＝　 　． 18．（4分）对于一个四位自然数A，若它的千位数字比十位数字多5，百位数字比个位数字多3，则称A为“五三数”．如：四位数6714，∵6﹣1＝5，7﹣4＝3，∴6714是“五三数”；四位数8821，∵8﹣2≠5，∴8421不是“五三数”，则最大的“五三数”和最小的“五三数”之差为 　 　；一个“五三数”A的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记M（A）＝a+c+2（b+d），N（A）＝b﹣3，若 能被5整除，则满足条件的A的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算： （1）x（x﹣4y）﹣（x﹣2y）2； （2）． 20．（10分）如图，△ABC中，BD是AC边上的中线，CF⊥BD于点F， （1）尺规作图：过A作AE⊥BD于点E，连接AF，CE（保留作图