6.1同底数幂的乘法 导学案-2023-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

6.1同底数幂的乘法 【使用说明及学法指导】 1.结合问题自学课本第22---24页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结同底数幂的乘法法则. 2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑. 3.带★号的选做. 【学习目标】 1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义及类比、归纳等方法的作用，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.灵活运用同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题. 【教学重、难点】 1.同底数幂乘法的运算性质. 2.运用同底数幂的乘法解决实际问题. 【导学流程】 一、自主预习 1.创设教学情境 光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3.15×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 我解答: 2.出示学习目标 3.学生自主学习，完成预习题 （1）乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，即 （2）56等于对少个5相乘？ 答： 个 ， 912等于多少个9相乘？答： 个。 ● 做一做： （1）23×24=（2×2×2）×（2× ）=2×2× ×2 = 2（ ） ( )个2 ( )个2 （2）103×102=（10× ）×（10×10）= 10× × 10 = ( )（ ） ( )个10 提示：观察（1）、（2）左边因数的指数与右边运算结果的指数，你发现了什么规律没有？ 能否根据你发现的规律直接写出下面（3）、（4）的结果. （3）53×52 = ( )（ ） （4） a3×a2 = ( )（ ） 4.组内交流质疑 ●想一想：上面（1）--（4）的计算，有什么共同规律？大胆猜想它的一般结论，把你的猜想写在下面（最好用字母表示出来！） 我的猜想是： 这个猜想成立吗？ 为什么？ 如果m,n是正整数，那么am·an等于什么？为什么？ am·an =（a·a·…·a）·（a·a ·a …·a ） ( )个a ( )个a = a·a· … ·a ( )个10 = a（ ） 二、展示交流 5.小组汇报交流 计算下列各式： （1）105×108 （2）10m×10n（m，n都是正整数） 你发现了什么？ 议一议： 2m×2n等于什么？（ ）m×（ ）n 呢？（m，n 都是正整数） am · an= （m，n都是正整数） ★ 用语言表述： 6.教师精讲点拨 例 1 计算： （1） (-3)7×(-3)6 ; （2）( )3×( ); （3） -x3·x5; （4）b2m·b2m+1 例2 光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，它发出的光到达地球大约需要5×102秒地球距太阳大约有多远？ 三、反馈拓展 7.课堂巩固训练 计算： （1） 52×57 (2) - x2·x3 (3)(- c)3·(- c)m (4) xm-1·xm+1 ★三峡水电站全部建成后，平均每小时的发电量约为9.67×106千瓦时. 一年按8.76×103小时计算,三峡水电站全部建成后,每年的发电量约为多少? ★公式推广了！ （1）7×73×72 （2）104×102×10 （3）a·a3·an （4）2n+2n-3×2n+1 知识锦囊: ★am·an·ap = ★底数变复杂了！ 计算下列各题----认识底数字母的含义 （1）（-2）4·（-2）3 = （2）（-n）·（-n）6 = （3）（-y）. （-y）2. （-y）3. （-y）4= （4）（a-b）2·（a-b）3 = （5）（m+n）6·（m+n）3 =