5.4 平移 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.4 平移 一、选择题 1．以下现象属于平移的是（　　） A．钟摆的摆动 B．电风扇扇叶的转动 C．分针的转动 D．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 2．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（　　） A． B． C． D． 3．将长度为5个单位的线段向下平移12个单位，所得线段的长度是（　　） A．5 B．12 C．8 D．15 4．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，三角形ABC经过平移得到三角形FDE， 则下列说法不正确的是（　　） A．AB∥FD，AB=FD B．∠ACB=∠FED C．BD=CE D．平移距离为线段CD的长度 6．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点平移的距离为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm 8．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　） A．148米 B．196米 C．198米 D．200米 二、填空题 9．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点表示的数是　 　． 10．在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是　 　． 11．如图，一块长为a(cm)、宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)，若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是　 　cm2． 12． 如图，是由经过平移得到的，交于点，若，则　 　 ． 13．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 14．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，修建了宽为的小路，求这块草地的绿地面积． 15．如图，点A在直线l外，点B在直线l上，选择适当的工具画图． （1）过点A，画直线l的垂线，垂足为C； （2）平移，点A、B、C的对应点分别是点D、C、E，画出平移后的； （3）如果，求的度数． 16．如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求： （1）沿方向平移的距离； （2）四边形的周长． 17．如图1，AB、BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E＝75°． （1）求证：AE∥BC； （2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数． 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．B 9．0或6 10．6 11．b 12．150° 13．15 14．解：由图像可得，这块草地的绿地面积为： （20-1）×（10-1） =19×9 =171（m2）． 故这块草地的绿地面积为171m2． 15．（1）解：直线AC即为所求作的垂线； （2）解：如图，△CDE即为所画是三角形； （3）解：由平移的性质可得：， ∵， ∴． 16．（1）解：∵沿方向平移至， ∴． ∵， ∴； 即沿方向平移的距离是． （2）解：由平移的性质可得：， ∵， ∴四边形的周长 ． ∴四边形的周长是． 17．（1）证明：∵DE∥AB，∠B＝∠E＝75°， ∴∠BAE=180°-∠E=105°， ∴∠B+∠BAE=180°， ∴AE∥BC. （2）解：如图2，过点D作DF∥AE， ∴∠E=∠EDF=75°， ∵DE⊥DQ， ∴∠EDQ=90°， ∴∠FDQ=90°-∠EDF=15°， ∵AE沿着直线AC平移得到线段PQ， ∴AE∥PQ， ∴DF∥PQ， ∴∠Q=∠FDQ=15°. 学科网（北京）股份有限公司 $$