2023-2024学年人教版数学九年级上册期末数学综合试卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末数学综合试卷 一、选择题 1．把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的方程kx2﹣4x﹣2＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≥2 B．k≥﹣2 C．k＞﹣2且k≠0 D．k≥﹣2且k≠0 3．一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球和5个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为（　　） A． B． C． D． 4．如图，要建一个面积为65平方米的仓库，仓库的一边靠墙，并在与墙平行的一边开一道1米宽的小门，现有32米长的木板，求仓库的长与宽．设仓库垂直于墙的一边长度为x米，则可列方程为（　　） A．（33－2x）x＝65 B．（32－2x）x＝65 C．（31－2x）x＝65 D．（32－2x）（x＋1）＝65 5．在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 和 ，则布袋中白色球的个数可能是（　　） A．24 B．18 C．16 D．6 6．如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则 的长为（　　） A． π B． π C． π D． π 7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论正确的是（　　） A．abc＞0 B．方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6 C．a-b+c＜0 D．当y=4时，x的取值只能为0 8．在学校运动会上，一位运动员掷铅球，铅球的高与水平距离之间的函数关系式为，则此运动员的成绩是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（　　） A．8﹣4 B． ﹣4 C．3 ﹣4 D．6﹣3 10．根据下表中二次函数y=ax2+bx+c的自变量与函数值的对应值，判断方程y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常熟）的一个根的取值范围是（　　）. x 6.17 6.18 6.19 6.20 -0.03 -0.01 0.02 0.06 A． B． C． D． 二、填空题 11．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是　 　． 12．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为　 　． 13．已知如图：抛物线与直线相交于点、两点，则关于的不等式的解集是　 　 14．如下图，抛物线与x轴交于点下列判断：①；②；③；④.其中判断一定正确的序号是　 　. 15．已知m为方程的根，那么的值为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1） （2） 四、解答题 17．已知关于的方程 （1）若这个方程有两个相等的实数根，求的值； （2）若这个方程有一个根是，求的值及另外一个根． 18．年春节期间，满江红在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有、两个入口和、、三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同． （1）观众不从出口出影院的概率是 　 　 ； （2）用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道与通道的概率． 19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ． ①把 向上平移5个单位后得到对应的 ，画出 ，并写出 的坐标； ②以原点. .为对称中心，画出 与关于原点. .对称的 ，并写出点 的坐标． ③以原点O为旋转中心，画出把 顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标． 20．已知四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝90°． （Ⅰ）如图1，连接BD，若⊙O的半径为6，弧AD=弧AB，求AB的长； （Ⅱ）如图2，连接AC，若AD＝5，AB＝3，对角线AC平分∠DAB，求AC的长． 21．如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，点D是边AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转120°得到CE，连接BE. （1）求∠CBE的度数； （2）连接AE，若AD＝4，∠ACD＝30°，求线段AE的长； （3）如图2，若AD＝AC，BD＝2，点M为CD中点，AM的延长线与BC交于点P，与BE交于点N，求线段BN的长。 22．某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，