山东省淄博市高青县（五四制）2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期中复习测试题 九年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．如图所示的几何体，它的俯视图是 A． B． C． D． 第1题图 第3题图 第5题图 2．函数y= 的图象经过点（-1，-2），则k的值为 A．4 B．-4 C．-2 D．2 3．如图，在△ABC中，AC=2，∠B=45°，∠C=30°，则BC的长度为 A． B．2 C．1+ D．3 4．二次函数y=a（x+3）2-1图象的顶点坐标是 A．（3，1） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（-3，-1） 5．如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sinA= A． B． C． D．无法求得 6．已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2＝ 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是 A．x＜-1或0＜x＜3 B．-1＜x＜0或x＞3 C．-1＜x＜0 D．x＞3 7．已知二次函数y=2x2-8x+c的图象过点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3），则y1，y2，y3的大小关系是 A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 8．如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为 A． B． C． D． 第8题图 第9题图 9．如图1，在△OAB中，∠AOB=45°，点B的坐标为(3 ，0)，点A在反比例函数y＝ 的图象上，设△OAB的面积为S1；如图2，在△ABC中，AB=AC，BC在x轴上，且OB：BC=1：2，点A在反比例函数y＝ 的图象上，设△ABC的面积为S2，则S1+S2的值为 A． B．5 C． D． 10．如图，抛物线y=-（x+m）2+4的顶点为P，将抛物线向右平移3个单位后得到新的抛物线，其顶点记为M，设两条抛物线交于点C，则△PMC的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．已知二次函数y＝(m+1)xm2−1的图象开口向下，则m的值是 。 12．如图，O是坐标原点，点A在函数y= （x＜0）的图象上，AB⊥x轴于B点，△AOB的面积为3，则k的值为 。 13．一个几何体，它从正面和上面看到的形状图如图所示，则这个几何体最少有 个小立方块。 第13题图 第14题图 14．如图所示，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙长38m)，如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场的长为xm, 当x= m时，养鸡场的面积最大。 15．如图，与斜坡CE垂直的太阳光线照射立柱AB（与水平地面BF垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上。若BC=2米，CD=8.48米，斜坡的坡角∠ECF=32°，则立柱AB的高为 米（结果精确到0.1米，锐角三角形函数值请用下表中数据）。 科学计算器按键顺序 计算结果（已取近似值） 0.530 0.848 0.625 三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。） 16．计算： （1） （2） 17．新定义：[a,b,c]为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a,b,c为实数）的“图象数”，如：y=-x2+2x+3的“图象数”为[-1，2，3] （1）二次函数y= x2-x-1的“图象数”为 。 （2）若“图象数”是[m,m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值。 18．如图是一座人行天桥的示意图，已知天桥的高度CD=6米，坡面BC的倾斜角∠CBD=45°，距B点8米处有一建筑物NM，为了方便行人推自行车过天桥，市政府决定降低坡面BC的坡度，把倾斜角由45°减至30°，即使得新坡面AC的倾斜角为∠CAD=30°。 （1）求新坡面AC的长度； （2）试求新坡面底部点A到建筑物MN的距离。 19．如图1，将一长