山东省淄博市高青县（五四制）2023-2024学年七年级上学期期中 数学试题

2023—2024学年度第一学期期中复习测试题 七年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列各组线段中，能构成三角形的是 A．2，5，7 B．9，3，5 C．4，5，6 D．4，5，10 2．下列四个图形中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 3．已知∠AOB．下面是“作一个角等于已知角，即作∠A'O'B'=∠AOB”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是 A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 第3题图 第4题图 4．如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO=3，BO=4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为 A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BD是△ABC的高线，BE是△ABC的角平分线，则∠DBE的度数是 A．10° B．12° C．15° D．18° 6．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F．若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是 A．3 B．4 C．5 D．6 第6题图 第7题图 7．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若AB=4，AC=5，则△ADE的周长为 A．8 B．9 C．10 D．13 8．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了8米，那么梯子的顶端下滑 A．4米 B．6米 C．8米 D． 10米 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在4×4正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A．3个 B．4个 C．5个 D． 6个 10．如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形，已知大正方形面积为25，（x+y）2=49，用x,y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列选项中正确的是 A．小正方形面积为4 B．x2+y2=5 C．x2-y2=7 D．xy=24 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．如图，△ABC≌△ADE，若∠B+∠C=110°，则∠DAE= 度。 12．如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处，树折断之前有 米。 第11题图 第12题图 第13题图 13．如图，小亮拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠ACB=90°，AC=BC，若每个小长方体教具高度均为h,则两摞长方体教具之间的距离DE的长为 。  14．如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，点D、E在BC边上，且点D在点B和点E之间。若∠BAC=100°，则∠DAE= 。 第14题图 第15题图 15．如图，在△ABC中，E为AB中点，D为边AC上的动点，连接DE，BF∥AC交DE的延长线于点F，若AC=5，则BF+CD的值是 。  三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。） 16．画出下列三个图形的所有对称轴。 17．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O。试说明： （1）AB=DC； （2）OE=OF． 18．在△ABC中，BC=8，AB=1。 （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长。 19．在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形。 20．如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线。 （1）若∠B=62°，∠C=40°，求∠DAE的度数； （2）试说明：∠DAE= （∠B-∠C）。 21．最短路径问题例：如图①，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在