专题10解答压轴题（精选真题60道）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）

备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版） 专题10解答压轴题（精选真题60道） 一、解答题 1．（2023上·江苏盐城·八年级统考期末）已知：如图1，，，以A点为直角顶点、为腰在第三象限作等腰．    (1)求C点的坐标： (2)如图2，，P为y轴负半轴上一个动点，若以P为直角顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值： (3)如图3，点F坐标为，点在y轴负半轴，点在x轴的正半轴上，且，求的值． 2．（2022上·江苏南通·八年级统考期末）中，，，点是边上的一个动点，连接，过点作于点． (1)如图1，分别延长，相交于点，求证：； (2)如图2，若平分，，求的长； (3)如图3，是延长线上一点，平分，试探究，，之间的数量关系并说明理由． 3．（2021上·江苏南京·八年级统考期末）如图，在和中，，点、、、在同一直线上，、交于点，，． 求证：（1）； （2）． 4．（2020上·江苏泰州·八年级统考期末）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E是射线CB上的动点，连接DE，DF⊥DE交射线AC于点F．    （1）若点E在线段CB上． ①求证：AF＝CE． ②连接EF，试用等式表示AF、EB、EF这三条线段的数量关系，并说明理由． （2）当EB＝3时，求EF的长． 5．（2020上·江苏盐城·八年级统考期末）在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N （1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝　 　°，若△AMN的周长为9，则BC＝　 （2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM2+CN2＝MN2； （3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长 6．（2020上·江苏南通·八年级统考期末）（1）如图①，小明同学作出两条角平分线，得到交点，就指出若连接，则平分，你觉得有道理吗？为什么？ （2）如图②，中，，，，的角平分线上有一点，设点到边的距离为.（为正实数） 小季、小何同学经过探究，有以下发现： 小季发现：的最大值为. 小何发现：当时，连接，则平分. 请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由. 7．（2022上·江苏徐州·八年级统考期中）在中，，．将一个含45°角的直角三角尺按图所示放置，使直角三角尺的直角顶点D恰好落在边的中点处．将直角三角尺绕点D旋转，设交于点N，交于点M，示意图如图所示． (1)【证明推断】求证：；小明给出的思路：若要证明，只需证明即可．请你根据小明的思路完成证明过程； (2)【延伸发现】连接，，如图所示，求证：； (3)【迁移应用】延长交于点P，交于点Q．在图中完成如上作图过程，猜想并证明和的位置关系． 8．（2021上·江苏连云港·八年级统考期末）如图1，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰直角． （1）求点的坐标； （2）如图2，是轴负半轴上一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，若以为直角顶点，为腰作等腰直角，过点作轴于点，求的值； （3）如图3，已知点坐标为，当在轴运动时，作等腰直角，并始终保持，与轴交于点，与轴交于点，求、满足的数量关系． 9．（2018上·江苏淮安·八年级校联考期末）如图，在中，，，BD是斜边上高动点P从点A出发沿AB边由A向终点B以的速度匀速移动，动点Q从点B出发沿射线BC以的速度匀速移动，点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止连接AQ，交射线BD于点设点P运动时间为t秒． 在运动过程中，的面积始终是的面积的2倍，为什么？ 当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，和相等． 10．（2023上·江苏南通·八年级统考期末）已知，和都是等边三角形，点M，N分别是边上的定点，且，点D在射线上移动，如图1，当点D与点M重合时，点E与点N也重合，此时易得． (1)如图2，当点D不与点M重合时，和仍相等吗？若相等，请写出证明过程，若不相等，请说明理由； (2)如图3，延长交于点P，随着点D的移动，和的夹角是否发生改变，若不变，请求出其度数，若改变，请说明理由； (3)如图4，中，，，点D为中点，点E为边上一动点，以为边，向右作等边，连接．若，则的最小值为___________，此时___________° 11．（2022上·江苏·八年级统考期末）已知AD为等边的角平分线，动点E在直线AD上（不与点A重合），连接BE．以BE为一边在BE的下方作等边，连接CF． (1)如图1，若点E在线段AD上，且DE=BD，则∠CBF=______度． (2)如图2，若点E在AD的反向延长线上，且直线AE，CF交于点M． ①求的度数； ②若的边长为8，P，Q为直线CF上的两个动点，且PQ=10．连接BP，B