精品解析：河南省商丘市梁园区第七中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023七年级上学期第三次月考 数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下面四个数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 交通是经济发展的重要支柱，公安部10月12日发布，截止2021年9月，全国新能源汽车保有量达6870000辆，将数据6870000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，c的大小顺序是（　　） A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜a＜c D. c＜b＜a 4. 如图是由几个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A B. C. D. 5. 如图所示，射线方向是北偏东，，则射线的方向是（ ） A. 南偏东 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏东 6. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小明用剪刀把正方形剪掉一部分，发现剩下的五边形的周长比原正方形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两条直线相交只有一个交点 B. 经过一点有无数条直线 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 两点之间线段最短 8. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） …． A. 4n+1 B. 3n+1 C. 3n D. 2n+1 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 比较大小：______．（填“＞”、“＜”或“＝”） 10. 某正方体的每一个面上都有一个汉字，它的一种表面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“双”字所在面相对面上的汉字是______． 11. 今年，某校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的女同学有人，男同学比女同学人数的少人，则参加“经典诵读”的人数一共有______人． 12. 若关于的多项式的值与的取值无关，则______． 13. 一个角的度数为，则这个角的补角的度数是______． 14. 一副三角板如图所示摆放，若，则______°． 三、解答题（共72小题） 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，为线段上一点，点为的中点，且，，求的长． 18. 出租车司机小李某天营运全是在东西走向的国道上进行的，如果规定向东为正向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，； （1）将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？在出发地什么方向？ （2）若汽车耗油量升/千米，则当天下午消耗汽油______升． 19. 如图所示，已知点A、、是网格上的三个格点，请仅用无刻度直尺作图： （1）画射线，画线段； （2）过点作的垂线段，垂足为； （3）过点画直线，使得． 20. 某校开展了丰富多样的劳动实践课．七（1）班在边长为米的正方形空地的四角均留出一块边长为米的正方形空地种植萝卜，其余的地方种植白菜． （1）用含、的代数式表示种植白菜的面积______； （2）当米、米时，计算种植白菜的面积． 21. 如图，已知的边上有一点，过点的直线，作平分． 当时，回答下列问题： （1）求和的度数； （2）过点作，请直接写出的度数． 22. 某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气在50立方米以内（含50立方米），按每立方米元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米元收费，设某用户11月用煤气立方米． （1）若，则所需煤气费为______元；若，则所需煤气费为______元；（用含的代数式表示） （2）若该用户11月份煤气费是76元，求该用户11月份用去煤气多少立方米？ 23. 在下面解答中填空． 如图，，，，试说明． 解：，（已知） ______（垂直的定义） （__________） （已知） （__________） （__________） （__________） 24. 已知数轴上两点，对应的数分别为和8，点为数轴上一动点，若规定：点到的距离是点到的距离的3倍时，我们就称点是关于的“好点”，当点在数轴上表示的数为时，请回答下列问题： （1）当点在之间时，回答下列问题： ①用含的代数式表示______，______； ②当时，求的值； （2）①当时，此时点______关于“好点”（填是或者不是）； ②当点是关于的“好点”时，则______； （3）若点在原点的左边（即点对应的数为负数），且点，，中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点表示的数． 第1页/共1页