1.2.3 相反数 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数 1.2 有理数 1.2 有理数/ 学习目标 重点： 1.相反数的定义及其几何解释 2.会求任意一个数的相反数 难点： 多重符号的化简 1.2 有理数/ 两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：右边同学所在位置，记作 ,左边同学所在位置，记作 对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点. 导入新课 +3 –3 1.2 有理数/ 3 七彩城就梦想 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4和–4，并把它们在数轴上表示出来. 【思考】 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 探究一 相反数的概念 探究新知 1.2 有理数/ 活动2：请观察下面这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 探究新知 1.2 有理数/ 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2. 一般地，a和–a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 代数意义 探究新知 相反数 知识点1 1.2 有理数/ 写出下列各数的相反数： 6，－8，－3.9， ， ，100 ，0 . －6 8 3.9 －100 0 巩固练习 1.2 有理数/ 判断题： (1)–5是5的相反数；﹙ ﹚ (2)–5是相反数；﹙ ﹚ (3) – 5与 互为相反数；﹙ ﹚ (4) –5和5互为相反数；﹙ ﹚ (5)相反数等于它本身的数只有0；﹙ ﹚ (6)符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ 勿将相反数与倒数相混淆 × √ × √ √ × 相反数是成对出现的，不能单独存在 缺少“只有” 巩固练习 1.2 有理数/ 结合数轴考虑： 一个正数的相反数是一个　　　. 一个负数的相反数是一个　　　. 负数 正数 数a的相反数是　　　. -a 0的相反数是_____. 0 巩固练习 1.2 有理数/ 【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征. 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 –5 –1 1 a -a 探究新知 探究二 相反数的几何意义 1.2 有理数/ 10 七彩城就梦想 【思考】数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有 什么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________； 2.数轴上与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________. 两 2和–2 5和–5 两 0 2 –2 5 –5 –5 –2 –5 探究新知 1.2 有理数/ 七彩城就梦想 1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧； 2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等. 几何意义 3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和–a，我们说这两点关于原点对称. 探究新知 1.2 有理数/ 探究新知 分别写出2, , ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点. 分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论. 1.2 有理数/ 13 七彩城就梦想 探究新知 解：把这些数及它们的相反数表示在数轴上为 分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都关于原点对称. 1.2 有理数/ 14 七彩城就梦想 如果a = –a，那么表示a的点在数轴上的位置是在( ). A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点上或原点右侧 D.原点上 巩固练习 解析：a = –a表示a与它的相反数–a相等，因为只有0的相反数等于它本身. D 1.2 有理数/ 问题1：设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 不一定，因为a可以是正数， 也可以是负数，或0. 问题2：如何求一个数的相反数？ 在这个数前加一个“–”号． 探究新知 1.2 有理数/ 探究新知 －(－6)=______； ＋(－6)=________； －(＋0.73)=_______；－0=________； －(－34)=________； －(－ ) ________． 多重符号的化简问题 知识点2 6 -6 －0.73 0 34 问题3：如何进行符号化简呢？ 你能自己总结出简化符号的规律吗？ 1.2 有理数/ 括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正