5.2 平行线及其判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 一、选择题 1．图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 2．在同一个平面内的直线a，b，c，若，，则b与c的关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．不能确定 3．下列说法中正确的是（　　） A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 4．如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 5．如图，直线，且直线，被直线，所截，则下列条件不能判定直线的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8． 如图，下列判断中正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 二、填空题 9．在同一平面内有三条直线，若其中只有两条平行线，则它们交点个数为　 　． 10．如图，已知 ， ，所以点 三点共线的理由　 　. 11．如图，在四边形中，点E是的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定．这个条件是　 　．（只填一种） 12．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得∠1＝50°，∠2＝75°，要使木条a//b，木条a至少要旋转　 　°． 13．随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．图1是我国自主研发的某型号战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一．图2是垂尾模型的示意图，现测量垂尾模型的外围得如下数据：①BC＝8，②CD＝2，③∠C＝60°，④∠D＝135°，⑤∠ABC＝120°，垂尾模型要求的位置标准之一是，则选择数据　 　可判断模型位置是否达标（只填序号）． 三、解答题 14．如图，如果∠1+∠3=180°，那么AB与CD平行吗？请说明理由． 15．如图，在四边形中，，平分，平分． 求证：． 16．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗？说明理由； （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）BC平分∠DBE吗？为什么． 17．如图，直线与直线，分别相交于点M，O，，分别平分和，与交于点P，Q，已知． （1）若，求的度数； （2）对说明理由． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．2 10．过直线外一点有一条而且只有一条直线与已知直线平行 11．（答案不唯一） 12．25 13．③⑤ 14．解：AB∥CD，理由如下： ∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠2， ∴AB∥CD. 15．解：证明：，， 平分，平分， ，， 又，，． 16．（1）解：平行．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义）， ∴∠1=∠CDB， ∴AE∥FC（ 同位角相等两直线平行） （2）解：平行．理由如下：∵AE∥CF， ∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠A=∠C， ∴∠A=∠CBE， ∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行） （3）解：平分．理由如下：∵DA平分∠BDF， ∴∠FDA=∠ADB， ∵AE∥CF，AD∥BC， ∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD， ∴∠EBC=∠CBD， ∴BC平分∠DBE． 17．（1）解：∵平分， ∴， ∵， ∴设，则， ∴， 解得：， ∴； （2）证明：∵，分别平分和， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$