第十二章 全等三角形综合训练题-2023-2024学年初中数学人教版八年级上册

第十二章 全等三角形 一、单选题 1．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，A，F，C，D在一条直线上，，，．则线段的长为（    ） A． B．2 C． D．3 3．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F，则下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．在和中，，有如下几个条件：①，；②，；③，；④，．其中，能判定的条件的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．将和按图所示的方式摆放，使边在一条直线上．若已知，，则添加下列条件仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点P是内一点，于C，于D，且，点E在上，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，，点A，D和B，C分别在直线和上，点E在上，，，，则的值为（    ）    A．3 B．5 C．7 D．9 9．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝7厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．1厘米 B．2厘米 C．5厘米 D．7厘米 10．如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，求∠3的度数（　　） A．42° B．52° C．62° D．72° 二、填空题 11．如图，在中，于点D，于点E，，交于点F，，若，，则的面积为 ． 12．如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0），B（0，2），则点C的坐标是 13．三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数等于 ． 14．如图，是的平分线，交于点，，垂足为，，，，则的长为 ．    15．如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是 ． 16．如图，在中，平分若则 ． 17．如图，在中，，，垂足分别是，，，交于点，已知，，则 ． 18．如图，为斜边上的一点，且，过点作的垂线，交于点，若，则的长为 ． 三、解答题 19．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 20．如图所示，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点．求证：AB＝AC＋BD． 21．如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．如图，AC平分，垂足分别为B，D．    (1)求证：； (2)若，求四边形ABCD的面积． 23．如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且． (1)求∠ACE的度数； (2)求证：AE平分∠CAF； (3)若AC+CD＝14，AB＝8.5，且，求△ABE的面积． 24．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB． （1）求证：∠ABC＝∠EDC； （2）求证：△ABC≌△EDC． 参考答案： 1．A 解：∵两个三角形全等， ∴的度数是． 2．D 解：∵，， ∴， ∵， ∴，故D正确． 3．D 由已知得：△ABC△DEC，则AC=DC，∠A=∠D，∠B=∠CED，故A选项错误； ∵∠A=∠A，∠B=∠CED=∠AEF， 故△AEF△ABC，则， 假设BC=EF，则有AE=AB， 由图显然可知AEAB，故假设BC=EF不成立，故B选项错误； 假设∠AEF=∠D，则∠CED=∠AEF=∠D， 故△CED为等腰直角三角形，即△ABC为等腰直角三角形， 因为题干信息△ABC未说明其三角形性质，故假设∠AEF=∠D不一定成立，故C选项错误； ∵∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°． 又∵∠A=∠D， ∴∠B+∠D=90°． 故AB⊥DF，D选项正确． 4．D 解：如图 当因为①，； 在和中， ， 所以； 当②，； 在和中， ， 所以； 当因为③，； 在和中， ， 所以； 当因为④，； 在和中， ， 所以； 即能判定的条件的个数为4． 故选：D． 5．D 解：∵， ∴， ∴， 又， 若添加，由能判定，故选项A不符合题意； 若添加，由能判定，故选项B不符合题意； 若添加，由能判定，故选项C不符合题意； 若添加，由不能判定，故选项D符合题意； 6．D 如图