第二十六章 反比例函数综合训练题-2023-2024学年 数学人教版九年级下册

第二十六章 反比例函数 一、单选题 1．下列函数：①②③④，y是x的反比例函数的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（    ） A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m 3．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 4．若点 ，都在反比例函数的图象上，则 ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 5．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点是反比例函数与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 7．如图，过原点的一条直线与反比例函数上（k≠0）的图象分别交于两点，若A点的坐标为，则B点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．对于反比例函数的叙述错误的是（　　） A．其图象关于原点对称 B．点在其图象上 C．当时，y的值随x的值的增大而增大 D．若，为其函数图象上的两点，且，则 9．如图，A为反比例函数（）图象上一点，轴于点B，若，则k的值为（   ） A． B．3 C． D．6 10．如图，一次函数y1＝kx＋b的图像与反比例函数的图像相交于点A（，4）和点B（3，n）．若y1＜y2，则x的取值范围是（    ） A．x＜0或＜x＜3 B．x＜或x＞3 C．0＜x＜或x＞3 D．x＜0或x＞3 二、填空题 11．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x的反比例函数有 个． 12．已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是 ． 14．如图，已知直线y＝2x与双曲线（k为大于零的常数，且x＞0）交于点A，若OA=，则k的值为 ． 15．已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则m= ；k= ；它们的另一个交点坐标是 ． 16．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过两点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接BC，求的面积． 18．如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（x＜0）的图像交于A（﹣2，4），B（﹣4，2）两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D． (1)根据图像直接写出不等式＜ax+b的解集； (2)求反比例函数与一次函数的解析式； (3)点P在y轴上，且S△AOP＝S△AOB，请求出点P的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，，两点的坐标分别为，，直线：与反比例函数的图象交于，两点． (1)求该反比例函数的解析式及的值； (2)判断点是否在该反比例函数的图象上，并说明理由． 20．反比例函数的图象经过点（2，-8）． （1）求这个函数的表达式； （2）请判断点（-4，4）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 21．如图，正方形在平面直角坐标系中，点的坐标是，顶点，在坐标轴上，反比例函数在第一象限的图象分别交，于点，，连接，交于点，的面积等于1． (1)求反比例函数的解析式； (2)求四边形的面积． 参考答案： 1．B 解：y是x的反比例函数的有，共1个． 2．B 解：设函数的表达式F=， 将点P的坐标代入上式得：3=，解得k=12， 则反比例函数表达式为F=， 当F=10时，即F==10， 解得s=1.2（m）， 3．D 解：设I与R的函数关系式是， ∵该图象经过点， ∴， ∴， ∴I与R的函数关系式是，故选项B不符合题意； 当时，，当时， ∵反比例函数，I随R的增大而减小， 当时，，当时，，故选项A，C不符合题意； ∵时，，当时，， ∴