第一章 有理数综合测试题（二）-2023-2024学年 数学人教版七年级上册

第一章 有理数 一、单选题 1．向西走表示的意义是（    ） A．向南走了 B．向西走了 C．向东走了 D．向北走了 2．用科学记数法表示37500，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在计算时，佳佳的板演过程如下： 解：原式． 老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？” 甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”； 乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”； 丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”． 下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（    ） A．甲同学说的对 B．乙同学说的对 C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对 4．若，，则下列表述正确的是（ ） A．和，和均互为相反数 B．和，和均互为倒数 C．和互为倒数；和互为相反数 D．和互为相反数；和互为倒数 5．已知m为非零有理数，则（|m|+2m）÷3m＝（　　） A．1 B．1或 C．1或 D．或 6．下列化简不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．数学活动课上，老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题，则该题的运算结果为（    ）    A． B．1 C． D．5 8．若，则以下四个结论中，正确的是（   ） A．一定是正数 B．可能是负数 C．一定是正数 D．一定是正数 9．下列各对数中互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 10．下列各数中与＋（）的和为0的数是（    ） A． B． C． D． 11．对于下面的题目及解法，正确的说法是（　　） 计算： 解： A．计算错了，应该是8 B．计算错了，应该是﹣6 C．计算错了，应该是 D．计算错了，应该是 12．观察下列算式： ；……，则的末尾数字是（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 二、填空题 13．数轴上点A表示的数是x，点B表示的数是2，则|x-2|表示A，B点两间的距离，若记，则y的最小值为 ． 14．有理数3和﹣3在数轴上所对应的点是点A和点B，那么点A和点B分别到数轴的 距离相等． 15．如图，数轴上有一点C，满足则C表示的数是 （用含m的式子表示）． 16．已知a、b、c均为非零有理数，且满足，则 ． 17．有一运算程序如下： 若输出的值是25，则输入的值可以是 ． 18．如果，，则a+b＝ ． 三、计算题 19． (1) (2) 20．用适当的方法进行简便的计算： (1) (2) 四、问答题 21．在如图所示的数轴上，    (1)表示出符合下列条件的三个点A，B，C，其中点A代表负有理数a；B代表负有理数b，C代表正有理数c，且； (2)在（1）的条件下化简：． 22．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品． 下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： (1)列式，并计算： ①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？ ②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？ (2)探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是45，求a的值 23．已知6个有理数：，0，，，，，按要求完成下列各小题. (1)互为相反数的一组数是___________； (2)将上述的6个有理数表示在如图所示的数轴上； (3)在这6个有理数中，负数有___________个，最小的数是___________. 24．如图，有理数在数轴上对应的点分别是，且满足．    (1)_________，__________； (2)动点分别从点同时出发、相向而行，若点的速度是每秒2个单位长度，点的速度每秒3个单位长度，设运动时间为秒，为何值时，两点相距40个单位长度． 参考答案： 1．C 解：∵东，西是具有相反意义的描述， ∴向西走表示向东走10m． 故选C． 2．C 解：用科学记数法表示37500，正确的是． 故选：C． 3．C 解：由到既运用了加法交换律，也运用了加法结合律，所以丙同学说的对，故C正确． 4．D 解：∵，， ∴a，b互为相反数，m，n互为倒数， 所以，A. a，b互为相反数，m，n互为倒数，故选项A错误，不符合题意； B. a，b互为相反数，m，n互为倒数，故选项B错误，不符合题意； C. a，b互为相反数，m，n互为倒数，故选项C错误，不符合题意； D. a，b互为相反数，m，n互为倒数，故选项D正确， 5．C 解：由题意可知， （|m|+2m）÷3m＝（m+2m）÷3m＝1， 或（|m|+2m）÷3m＝（﹣m+2m）÷3m