第十一章 三角形综合训练题（一）-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、单选题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（  ） A． B． C． D． 3．如图，将五边形沿对角线所在的直线剪开，得到四边形和，设四边形内角和为，三角形内角和为，则与的关系式（    ）    A． B． C． D．无法确定 4．如图，在中，平分交于点，过点作交于点，若，，则的大小为(    )    A． B． C． D． 5．如图，已知，点、分别在、边上，将沿折叠，点落在外部的点处，此时测得，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若凸n边形的每个外角都是36°，则此n边形对角线总条数是（　　） A．32 B．35 C．8 D．45 8．如图，在△ABC中，D为AB的中点，且∠B=2∠A，则△BCD是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 9．用边长相等的正三角形地砖和正方形地砖铺地面，围绕在一个顶点处正三角形地砖和正方形地砖的块数是（    ） A．2块正三角形地砖和2块正方形地砖 B．2块正三角形地砖和3块正方形地砖 C．3块正三角形地砖和2块正方形地砖 D．3块正三角形地砖和3块正方形地砖 10．如图，小亮同学用绘画的方法，设计的一个正三角形的平面镶嵌图，其中主要利用的是正三角形和正六边形．如果整个镶嵌图的面积为75，则图中阴影部分的面积是（    ） A．25 B．26 C．30 D．39 二、填空题 11．一个三角形的两边长分别为2和14，第三边长为偶数，则第三边长为 ． 12．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A= ． 13．将一副三角板按如图所示的位置摆放，图中 °．      14．如图，△ABC中，D是BC边上的一点(不与B，C重合)，点E，F是线段AD的三等分点，记△BDF的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S1+S2=3，则△ABC的面积为 15．如图，已知为的中线，为的中线．过点作于．若的面积为40，，则的长为 ．    16．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且、、保持不变，经研究当时最舒适，则图中应为 °．    17．小明在求某个多边形的内角和时，由于看漏了一个角而求得的度数和为2035°，那么这个多边形的边数为 ． 三、问答题 18．如图，在中，，分别是，边上的中线．已知，，且的周长为15，边上的高为3.96，求的面积． 19．已知a、b、c为的三边长，且b、c满足，a为方程的解，求的周长，并判断的形状． 20．如图，中，D是上一点，过D作交于E，F是上一点，连接，．    (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)若，平分，则的度数为______°． 21．如图所示，的两边上各有一点，连接，求证． 22．已知中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点．    (1)如图，连接， ①若，求的度数； ②若平分，求的度数． (2)若直线垂直于的一边，请直接写出的度数． 参考答案： 1．D 解：∵， ∴较短边的和等于较长边的边长， ∴此三角形不存在， 故项不符合题意； ∵， ∴较短边的和小于较长边的边长， ∴此三角形不存在， 故项不符合题意； ∵， ∴较短边的和等于较长边的边长， ∴此三角形不存在， 故项不符合题意； ∵， ∴较短边的和大于较长边的边长， ∴此三角形存在， 故项符合题意； 2．C 解：由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE， ∵∠ACB=90°， ∴∠ACD=45°， ∵∠A=30°， ∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°+45°=75°， ∴∠CDE=75°． 3．A 解：依题意，， ∴， 4．D 解：，， ， 平分交于点， ， ， ， 5．D 解：由折叠性质知，，， ， ， ， ， ， 6．D 解：①∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴，故①正确； ②∵， ∴， ∵平分，， ∴，即，故②正确； ③∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，故③正确； ④∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，故④正确； 综上，正确的有①②③④，共4个， 7．B 解：360°÷36°=10， 对角线总条数为（条）， 8．D 解：∵D为AB的中点， ∴BD=AD=AB， ①CD=AB时，则BD=CD=AD， 在△ACD中，∠BDC=∠