5.1多边形与平行四边形 基础巩固讲练 课件 2024年江西省中考数学总复习

第五章　四边形 第一节　多边形与平行四边形 知识梳理 知识点一　多边形（设边数为n(n≥3)） 1.多边形与正多边形的性质 (n－2)·180° 360° n　 正多边形的有关计算常用方法是直接利用或构造出由半径、边长的一半、边心距组成的直角三角形，然后利用勾股定理求解．　 温馨提示 平行 巩固练习 1.如图，在四边形ABCD中，若∠A＋∠B＋∠C＝260°，则∠D的度数为( ) A．120°　　 B．110° C．100° D．40° C 2.已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，则这个多边形是( ) A．十边形 B．十一边形 C．十二边形 D．十三边形 3.（人教八上P24练习第3题改编）一个多边形的内角和与外角和相等，则该多边形是　　边形． 4.若正多边形的内角和是1 440°，则该正多边形的一个外角为　　． C 四 36° 知识点二　平行四边形的性质 性质 几何语言 图形 边 两组对边分别⑧_____　 AB∥CD，BC∥AD 两组对边分别相等 AB＝CD，BC＝AD 平行 性质 几何语言 图形 角 两组对角分别⑨_____　　 ∠A＝∠C，∠B＝∠D 四组邻角分别⑩_____　　 ∠A＋∠B＝180°， ∠B＋∠C＝180°， ∠C＋∠D＝180°， ∠D＋∠A＝180° 相等 互补 性质 几何语言 图形 对角线 对角线互相⑪______　 OA＝OC，OB＝OD 对称性 平行四边形是⑫　 　对称图形，对称中心是对角线的交点 （拓展：过对称中心的直线平分平行四边形的周长与面积） 面积 S▱ABCD＝BC·AE＝CD·AF 　平分 中心 模型分析 2.平行四边形被任意一条对角线分成面积相等的两个三角形；被两条对角线分成面积相等的四个三角形；过对角线交点的任意一条直线平分平行四边形的面积． 3.与平行四边形有关的3个面积关系式： 模型分析 4.当有角平分线的条件时，可利用“平行＋角平分线→等腰三角形”的结论得到等角、等边，如图②. 　 　 5.当存在边上的中点时，与对角线的交点连接可得到三角形的中位线，如图③. 模型分析 巩固练习 5.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．BO＝DO B B A　 8.在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的三个顶点分别为O(0，0)，A(2，2)，B(4，2)，则其第四个顶点C的坐标是　 　． 9.如图，AC是平形四边形ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝108°，则∠BAC的度数是　 　． (2，0)　 24° 知识点三　平行四边形的判定 判定 几何语言 图形 用边 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） ∵AB∥CD，BC∥AD， ∴四边形ABCD是平行四边形 判定 几何语言 图形 用边 两组对边分别⑬　 　的四边形是平行四边形 ∵AB＝CD，BC＝AD， ∴四边形ABCD是平行四边形 一组对边⑭　 　的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD，AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形 相等 平行且相等 判定 几何语言 图形 用角 两组对角分别⑮　　的四边形是平行四边形 ∵∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∴四边形ABCD是平行四边形 用对 角线 对角线⑯　 　的四边形是平行四边形 ∵OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形 相等 互相平分 巩固练习 10.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是( ) A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF B 11.（人教八下P49习题18.1第3题改编）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AB∥CD，请添加一个条件：　 　，使四边形ABCD是平行四边形． AB＝CD（答案不唯一） 多边形的性质 1.（2022·江西8题3分）正五边形的外角和为　 　度． 360 正五边形的外角和为360度． 考点讲练 解析 9或10或18 解析 解析 平行四边形的性质与判定 3.（2021·江西11题3分）如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F.若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为