2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末复习巩固提升练习（等腰三角形综合专题巩固）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末复习巩固提升练习 （等腰三角形综合专题巩固） 一、单选题 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（　　） A．36° B．45° C．54° D．72° 2．如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　） A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(3)(4) 3．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　） A．7 B．7或11 C．11 D．7或10 4．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　） A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE 5．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．如图， 是等腰三角形 底边 上的中线， 平分 ，交 于点 ， ， ，则 的面积是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2 8．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有(　　) A．9个 B．10个 C．11个 D．12个 二、填空题 9．若等腰三角形的一个底角为 ，则这个等腰三角形的顶角为　 　． 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若AB=2，则⊙O的半径为　 　。 11．如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=　 　cm. 12．如图，是等边三角形，点是的中点，连接，则的大小为　 　． 13．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=8，BC=5，则BD的长为　 　 三、解答题 14．如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数． 15．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD． 求证：BD=DE． 16． 如图，在中，为延长线上的一点，，求证：是等边三角形． 17．如图，已知锐角三角形的两条高相交于点O，且．请你判断的形状，并说明理由． 18．如图，在 中， ，M，N分别是 边上的点，并且 ． （1）求证： 是等腰三角形； （2）点P是 上的一点，并且 平分 ，求证： 是等腰三角形； 学科网（北京）股份有限公司 $$