陕西省咸阳市启迪中学2023--2024学年上学期期中九年级数学试卷

2023 -2024学年度第一学期期中测试 九年级数学试卷 （时间：100分钟 共计100分） 一、填空题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　） A. B. C. D. 2．若函数是反比例函数，则n为（ 　　） A． B.2 C.-2 D.以上都不对 3．如图，若直线l1∥l2∥l3，且DE：EF＝2：3，AC＝15，则BC＝（　　） A．5 B．6 C．9 D．10 4．若ab＞0，则函数y＝ax+b与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） ． A . B. C. D. 5．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA：AD＝2：3，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为（　　） A．12 B．18 C．20 D．50 （3题） （5题） （9题） （10题） 6．已知关于x的一元二次方程 的两实数根为，若，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．2或﹣2 D． 7．请同学们借助所学知识确定代数式 有最大值还是最小值，是多少？（　　） A．有最小值是4 B．有最大值是4 C．有最小值是8 D．有最大值是8 8．已知线段AB的长度为2，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（　　） A． B． C．﹣1或3 D．或﹣2 9．如图矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，tan∠AFE等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P是BC边上一个动点，PE⊥BD于点G，交AB于点E，PF⊥AC于点H，交CD于点F．下列结论：①△BPG∽△PCH；②；③；④．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 若，则　　． 12. 若点，，，，，都在反比例函数的图象上，则 ，，的大小关系是 　　 ．（用“＜”连接） 13. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 　　．（结果保留 第13题图 第14题图 第15题图 14. 如图，的各个顶点都在正方形的格点上，则的值为　 　． 15.如图，正方形和正方形是位似图形，点和点的坐标分别为， ，且位似中心在这两个图形的异侧，则位似中心的坐标是 　 　． 16.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上， 其中∠OAB＝90°，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连结CD、OD， 若S△OCD＝，则k的值为 　 　． 三、解答题 17.（8分）计算 （1）． （2） 18.（5分）按下列要求在格点中作图： 以原点为位似中心，作出的位似图形, 使与的相似比为，并写出点、的坐标. 19.（8分）为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，“健美操”、“跳绳”、“剪纸”、“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生；并将条形统计图补充完整； （2）若该校共有学生1600人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是 　 　； （3）现选出了3名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和2名女生．要从这3名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 20.（6分）如图所示，在▱ABCD中，点E在BC边上，AE＝AB，点F在DE上，∠DAF＝∠CDE； （1）求证：△AEF∽△DEA （2）如果AB＝2，DF＝3，求EF的长． 21.（7分）为更好筹备“全运会”的召开，小启及其小组成员将利用所学知识测量一个广告牌的高度在第一次测量中，小启来回走动，走到点时，其影子末端与广告牌影子末端重合于点，其