15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为 元，出发时，乙厂有 名同乡员工也随车返乡(车费自付)，总人数达到 名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少多少元？则根据题意可列代数式为（　　） A． B． C． D． 2．为提升我市城区旅游形象，将大湖景观和沿江景观连成一片，市政府决定对棋盘山南段mkm道路规划修建，工程施工期间为减少对周边小区居民生活的影响，工作效率比原计划提高了n%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天修建x千米，根据题意，下列方程正确的是（　　） A．​ B．＝8 C． D． 3．解方程时，设，则原方程可化为关于的整式方程是（　　） A． B． C． D． 4．分式方程 的解是（　　） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=7 D．x=﹣7 5．已知分式方程 有增根 ，则n的值为多少（　　） A．x B．0 C．4 D．0或4 6．某市为落实国家“一带一路”倡议，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，那么汽车原来的平均速度为（　　） A．80km/h B．75km/h C．70km/h D．65km/h 7． 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一封信件用慢马送到1000里外的城市，需要的时间比规定时间多2天；若用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍. 小明认为规定的时间为7天，小亮认为规定的时间为8天，关于两个人的观点，下列说法正确的是（　　） A．小明的观点正确 B．小亮的观点正确 C．两人观点都不正确 D．无法确定 8．已知一个三角形三边长分别为，且关于的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数的和为（　　）. A．20 B．18 C．17 D．15 二、填空题 9．方程的解为　 　. 10．若关于 的方程 产生增根，则 　 　． 11．已知关于x的方程 的解是非正数，则a的取值范围是　 　 12．为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国绿色发展成就显著，在今年的植树造林活动期间，某苗圃公司第一天卖出一批小叶榄仁树苗共收款8000元，第二天又卖出同样的树苗收款17000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元，第二天每棵树苗售价是　 　元． 13． 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为　 　 ． 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）． 15．某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？ 16．为美化小区环境，物业计划安排甲、乙两个工程队完成小区绿化工作.已知甲工程队每天绿化面积是乙工程队每天绿化面积的2倍，甲工程队单独完成600m2的绿化面积比乙工程队单独完成600m2的绿化面积少用2天. （1）求甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是多少m2； （2）小区需要绿化的面积为9600m2，物业需付给甲工程队每天绿化费为0.3万元，付给乙工程队每天绿化费为0.2万元，若要使这次的绿化总费用不超过12万元，则至少应安排甲工程队工作多少天？ 17．中秋节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就用6000元购进了一批这种水果，上市后销售非常好，商家又用14000元购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克进价多了5元． （1）该商家两批共购进这种水果多少千克？ （2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖．该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000元，求每千克这种水果的售价至少是多少元？ 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．D 9．x=4 10．-5 11．a≤-1且a≠-2 12．85 13． 14．解：（1）去分母得：x+3=5x， 解得：x=， 经检验x=是分式方程的解； （2）去分母得：2x﹣4x+4=3， 解得：x=， 经检验x=是分式方程的解． 15．解：设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为3xkm/h， 根据题意得： ﹣ = ， 解得：x=12， 经检验，x=12是原分式方程的解， ∴3x=36． 答：自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h 16．（1）解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2）， 根据题意得， 解得：x＝15