考点30 平行四边形的性质与判定（选择+填空）【中考高分指南】备战2024年中考数学考点总复习

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 考点30 平行四边形的性质与判定（学生版） 知识整理 1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形. 2. 平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行;  （2）平行四边形的对边相等;  （3）平行四边形的对角相等;  （4）平行四边形的对角线互相平分.  3. 平行四边形的判定 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形; （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形;  （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;  （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形;  （5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 考点解读 典 例 析 剖 【例1】（2023·湖南）（平行四边形的性质）如图，▱的对角线，交于点，下列结论一定成立的是(    ) A. B. C. D. 【例2】（2023·天津）（平行四边形的性质）如图，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标是 (    ) A. B. C. D. 【例3】（2023·河北）（平行四边形的判定）综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形是其作图过程． 作的垂直平分线交于点； 连接，在的延长线上截取； 连接，，则四边形即为所求． 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形为平行四边形的条件是(    ) A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 【例4】（2023·吉林模拟）（平行四边形的判定）如图，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 方 法 结 总 熟记下面知识： 1. 平行四边形的性质 （1）平行四边形的 对边 平行;  （2）平行四边形的 对边 相等;  （3）平行四边形的 对角 相等;  （4） 平行四边形的对角线互相 平分 2. 平行四边形的判定 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 过 关 测 检 1.（2023·上海）下列命题中，假命题的是(    ) A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C. 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D. 对角线平分一组对角的矩形是正方形 2.（2023·湖北）如图，在▱中，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，过，两点作直线交于点，交，于点，，下列结论不正确的是(    ) A. B. C. D. 3.（2023·内蒙古）如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为(    ) A. B. C. D. 4.（2023·四川）如图，▱的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.（2023·四川模拟）如图，在中，点，，分别在边、、上，且，下列四个判断中，不正确的是 (    ) A. 四边形是平行四边形 B. 如果，那么四边形是矩形 C. 如果平分，那么四边形是菱形 D. 如果且，那么四边形是正方形 6.（2023·广东模拟）如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是 (    ) A. B. C. D. 7.（2023·江苏模拟）如图，在四边形中，，对角线，相交于点，当添加一个条件______ 时，四边形是平行四边形填上你认为正确的一个答案即可 8.（2023·湖北模拟）在平面直角坐标系中，已知，，，若以点、、、为顶点四边形是平行四边形，则点的坐标为______． 云 南 题 真 1. [2020年云南11题] （4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD的面积的比等于（　　） A． B． C． D． 2.[2019年云南6题]在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于          ． 教 学 思 反 考点30 平行四边形的性质与判定（解析版） 知识整理 1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形. 2. 平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行;  （2）平行四边形的对边相等;  （3）平行四边形的对角相等;  （4）平行四边形的对角线互相平分.  3. 平行四边形的判定 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形; （2