23.2.1 中心对称 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2.1中心对称 学习目标 1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质.(难点） 3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点） 讲授新课 中心对称的概念 一 O A Ｏ D B C 把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心（简称中心） 观察：你发现了什么？ 归纳总结 1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180 °. 2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 探究中心对称的性质 二 如图，三角尺的一个顶点是O，以点0为中心旋转三角尺可以画出关于点O中心对称的两个三角形 . A′ C A B B′ C′ O ● 你能从图中找出哪些等量关系 归纳总结 1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中 心，而且被对称中心所平分.（对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形. 中心对称的性质 当堂练习 1.判断正误： （1）把一个图形绕着某一点旋转，如果它能和另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ） √ × × 2.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积 是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（　　） A.2　　　 B.4　　　　　　 C.6　　 D.8 　　　 A B C D O B 性质应用 三 A O A' 第一步：连接AO， 第二步：延长AO至A'，使OA'=OA， 例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'. 则A'是所求的点. 典例精析 (2)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. A′ C′ B′ △A′B′C′为所求作的三角形 B A C O 10 A′ B′ C′ O A B C 练一练 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称. 11 考考你 :如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O. A B C A′ B′ C′ 解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ O O 解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ 注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2. 中心对称与轴对称的区别与联系 四 轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 1 A B C C 1 A B 1 O 15 课堂小结 中心对称 概念 旋转角是180° 性质 1.对称中心与两对称点三点共线； 2.成中心对称的两个图形是全等形 作图 应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心. 必做题：基训59页8,9,10 选做题：基训59页11,14 课后作业 $$