5.1 相交线 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 一、选择题 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，是直线外一点，是线段的中点，连接，过点作，垂足为点，则点到直线的距离是（　　） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 4．如图所示，∠B的同位角是（　　） A．∠BCE B．∠ECD C．∠ACD D．∠BAC 5．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（　　）． A．100° B．115° C．135° D．145° 6．如图，，，点D是射线上的一个动点，则线段的长度不可能是（　　） A．5.5 B．6 C．8 D．15 7．如图，下列判断错误的是（　　） A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角 C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角 8．两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同位角，且∠1=70°．则（　　） A．∠2=70° B．∠2=110° C．∠2=70°或110° D．∠2的度数不能确定 二、填空题 9．如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是　 　. 10．如图，∠1和∠2是　 　角，∠2和∠3是　 　角. 11．如图，与是对顶角，，，则　 　°． 12．如图，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE ，若∠A0C=28°，则∠EOF=　 　度 13．如图，直线AB与直线CD相交于点O，，则　 　． 三、解答题 14．如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角． 15．如图，直线、相交于点，，若与的度数之比为，求的度数． 16．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O．若，求和的度数． 17．如图，直线，相交于点O，． （1）写出的所有余角； （2）若，求的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．C 5．D 6．A 7．C 8．D 9．垂线段最短 10．同位；同旁内 11．30 12．62 13．65°/65度 14．解：∵直线AC、BC被直线AB所截， ∴∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角； ∠1与∠3，∠4与∠5是内错角； ∠3与∠4是同旁内角，∠1与∠5是同旁内角. 15．解：，与的度数之比为， ， 直线、相交于点， ， 16．解：因为， 所以． 因为， 所以， 所以， 所以． 17．（1）解：∵ ， ∴ ， ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ 的余角有： ， ， （2）解：∵ ， ， ∴ ； 学科网（北京）股份有限公司 $$