6.6平方差公式（2）导学案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

6.6平方差公式（2） 【使用说明及学法指导】 1.结合问题自学课本第45---47页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3.带﹡号的3、4号同学不做。 【学习目标】 1. 了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。 2.能利用平方差公式解决一些实际（数字运算）问题。（重点） 【教学重、难点】————宋体五号加粗 1. 重点：能利用平方差公式解决一些实际（数字运算）问题 2.难点：从几何图形的角度理解平方差公式 【导学流程】 一、自主预习 1.创设教学情境 . 如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. a b a b 图1-3 图1-4 请表示图1-3中阴影部分的面积 （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ （3）比较上述的结果，你能验证平方差公式吗？ 通过几何拼图，给出平方差公式一个几何背景（意义），数形结合 2.出示学习目标 （1） 了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。 （2）能利用平方差公式解决一些实际（数字运算）问题。（重点） 3.学生自主学习，完成预习题 1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 你发现了什么规律？请用字母表示这一规律， 2）用平方差公式计算： （1）103×97 ； （2）118×122 解：原式= 解：原式= = = 例4 计算： （1）a2（a+b）（a-b）+a2b2 ； （2）（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3） 解：原式= 解：原式= = = 4.组内交流质疑 讲明白错误的原因，改正错误 二、展示交流 5.小组汇报交流 由各个小组把开始的几何情境解析和例3例4展示交流. 6.教师精讲点拨 教师认真听取学生的交流后，做重点点评 三、反馈拓展 7.课堂巩固训练 1）.计算： （1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1 2）化简 （1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）； （2）x（x－1）－ 8.教学小结提升 1）．什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？ 2）．平方差公式中字母可以是那些形式？ 3）．怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？ 9.课堂达标检测 1）.填空： 2）.选择：下列各式中，不能用平方差公式计算的是： ( ) 3）.计算： （1）2001×1999 －20002 （2）（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2 （3）－（x+8） *变式训练： 1、 2、 学科网（北京）股份有限公司 $$