6.7完全平方公式 导学案-2023-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

6.7 完全平方公式（1） 【使用说明及学法指导】 1.结合问题自学课本第47---50页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3.带﹡号的3、4号同学不做。 【学习目标】 1. 会推导完全平方公式，了解公式的几何解释，并能运用公式计算 2.运用类比的思维学习，了解公式的几何解释，并能运用公式计算 【教学重、难点】 1. 重点：把握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算 2.难点：结合几何图形对公式进行解析 【导学流程】 一、自主预习 1.创设教学情境 1）、计算 　　学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式． 　　 由学生概括： 两数和的平方等于这两个数的平方和加上 。 2）、结合图形，理解公式，与同学交流。 　　　 　　根据图形完成下列问题： 　　如图：A、B两图均为正方形， 　　（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示） 　　 图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。 　　（2）图B中，正方形的面积为____________________， 　 　Ⅲ的面积为______________， 　　 Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________， 　　 用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。 　　分别得出结论： 2.出示学习目标 1）. 会推导完全平方公式，了解公式的几何解释，并能运用公式计算 2）.运用类比的思维学习，了解公式的几何解释，并能运用公式计算 3.学生自主学习，完成预习题 1）、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！ 2）、说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识。 3）、引例：计算 　 讲解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把-3y看成b，则 、 ，就可用完全平方公式来计算，即 　　 　　　 　　  　 　　　 　　   (a + b)2= a2+ 2 a b + b2 　[2x+(-3y）)2 =（2x）2+2·2x · (-3y）+(-3y）2 　　　 　 　   　 　　　 　 　   　　(a+b)2= a2 + 2 a b + b2 4）学生独立完成课本48页例1， 二、展示交流 5.小组汇报交流 由各小组代表对自主学习流程的内容进行交流，讲解错误原因，改正错误. 6.教师精讲点拨 教师对学生讲解不清楚的地方进行补充，留下板书. 三、反馈拓展（括号内要具体说明各个环节如何去落实，用时15分钟）————宋体五号加粗 7.课堂巩固训练 １）．下列各式中，能够成立的等式是（ ）． A、　 B、 C、 D、   2）. 若是一个完全平方式，则m的值是___________ A、12 B、﹣12 C、±12 D、±6 3）、运用完全平方公式计算： (1)(m－n) (2)  (2a-b)2   ⑶ ( a－3b)(3b－a) 8.教学小结提升 1）、本节课你有何收获？把你认为重点的内容划在书上。 2）、你还有哪些困惑？与同学和老师交流，解决它！ 3）、你能否根据完全平方公式的结构特征自编口诀来帮助记忆？ 9.课堂达标检测 1）下列计算正确的是 Ａ． B． C． D． 2）先化简，再求值：，其中. 3）、运用完全平方公式计算： (1)(x－y) (2)     ⑶ ( m－3n)(3n－m) 学科网（北京）股份有限公司 $$