6.6平方差公式（1）导学案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

6.6平方差公式（1） 【使用说明及学法指导】 1.结合问题自学课本第44---46页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3.带﹡号的3、4号同学不做。 【学习目标】 1. 会推导平方差公式，弄清平方差公式的结构特点，并能正确地运用公式进行简单的运算； 2. 经历探索平方差公式的过程，进一步发展观察、归纳与概括能力； 3．经历探索平方差公式的过程，认识“特殊”与“一般”的关系，知道“特殊到一般”的认识规律和数学发现的方法； 4. 在数学学习的过程中，体验与领悟数学发现的成功感，感受数学发现学习的乐趣。 【学习重点】公式的理解与正确运用 。 【学习难点】认识公式的结构特征（公式中字母、的正确理解）。 【导学流程】 一．自主预习： 1.创设教学情境 学习本节内容需要熟悉“多项式乘多项式”、“幂的乘方”和“积的乘方”的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则。同学们在利用多项式乘法方则进行多项式乘多项式的运算时，是否感到有些繁琐？是否渴望有一个公式能很快得出运算结果？学完本节内容后你的这一愿望就会如愿以偿了！ 2.出示学习目标 会推导平方差公式，弄清平方差公式的结构特点，并能正确地运用公式进行简单的运算； 经历探索平方差公式的过程，进一步发展观察、归纳与概括能力 3.学生自主学习，完成预习题 请完成课本44页的计算题 （1）(x+2)(x-2) （2）(1+3a)(1-3a) （3）(x-5y)(x+5y) （4）(2y+z)(2y-z)， 并仔细观察算式及计算结果，你发现了什么规律？请你用自己的语言叙述你的发现的规律： 提示：注意观察“做一做”四个计算题中每一个题的结构、特点:每个因式的项数、符号。 想一想： （1）你能否推导该公式？推导的依据是什么？ （2）为什么取名叫“平方差公式”，而不叫“两数和乘两数差公式”？ （3）平方差公式的结构和特点是什么？ 4.组内交流质疑 请同学们把自己的疑问提出来，试着组内解答一下，如果不满意，可以在班级内提出，由全班同学思考解答，仍不满意，由老师解答 二、展示交流 5.小组汇报交流 在学习例题时，请先遮住例1、例2的解答自己做一遍，然后对照书本上的解答过程检查和评析自己的解答。如果出错了，把出错的地方勾出来并思考出错的原因，不明白的地方可与同学交流，还不能解答的问题在课堂交流时提出来大家讨论。 想一想： （1）利用公式进行运算的解题步骤是什么？ （2）从例1和例2中你发现公式中字母、可以代表什么？ （3）利用公式进行运算时要注意些什么？关键是什么？ 6.教师精讲点拨 针对同学们的交流出错的地方进行改正，重点的地方进行强调，让同学们对必要的地方做笔记。 三、反馈拓展 7.课巩固堂训练： 1）用平方差公式计算： （1） (2) (3) (4) (5) (6) 2）变式练习：公式变样了，加把劲吧！（别气馁哦！） 用平方差公式计算： （1） （2） （3） （4） （5）（ ） 3) 填空： （1）（ — ）（3x+2y）=(9x2-4y2) (2)( )( - )=0.04a4- (3)( + )( — )＝49s2-64t2 4) 化简求值: （看看谁最棒） ,其中x = - 31 8.教学小结提升 1）、本节课你学习了哪些知识？本节内容的学习中运用了前面学的哪些知识？你能否用关系图把他们之间的关系表示出来？ 2）. 在学习平方差公式中我们运用了那些数学思想方法？ 3）、平方差公式适用于什么问题的计算？它和一般整式乘法有何关系？由此，你怎样认识“特殊”与“一般”的关系？ 4）、在学习以上内容后，你还有哪些问题没有弄清楚？请你把这些问题写在下面并提出来让同学们帮你解决：1） 2） 9.课堂达标检测（要仔细哦） 1．计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 2. 填空： （1） （ ）= （2） （ ＋ ）（ - ）= 【布置作业】