6.2.1幂的乘方与积的乘方（第1课时）导学案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

6.2.1幂的乘方与积的乘方（第1课时） 【使用说明及学法指导】 1.结合问题自学课本第25---26页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结幂的乘方法则. 2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑. 3.带★号的选做. 【学习目标】 1. 会用幂的乘方、积的乘方法则进行计算，并能解决一些实际问题.　 2．通过运用法则，培养学生综合运用知识的能力．　 3．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．　 4．渗透数学公式的结构美、和谐美． 【教学重、难点】 1.重点： 幂的乘方法则的正确、灵活运用。　　 2.难点： 幂的乘方法则和同底数幂相乘法则的综合应用．　　 【导学流程】 一、自主预习 1.创设教学情境 地球、木星、太阳可以近似地看作是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 2.出示学习目标 会用幂的乘方法则进行计算，并能解决一些实际问题. 3.学生自主学习，完成预习题 (1) 64表示_______个______相乘. (62)4表示_______个________相乘. a3表示_______个______相乘. (a2)3表示_______个________相乘. 在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数. (2)（62）4=________×_________×_______×________ =_________ =__________ （33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________ =__________ （a2）3 =_______×_________×_______ （am）2 =________×_________ =__________) =__________ =__________) =__________ 4.组内交流质疑 ●想一想：通过上面的计算，你发现什么规律？大胆猜想它的一般结论，把你的猜想写在下面（最好用字母表示出来！） 我的猜想是： 如果m,n是正整数，那么（am）n等于什么？为什么？ （am）n=________×________×…×_______×_______ =__________ =__________ 二、展示交流 5.小组汇报交流 议一议：（1）（x2）5 （2）（as）3 你发现了什么？ ★（am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 用语言表述：幂的乘方, 底数__________, 指数__________. 6.教师精讲点拨 例1.计算下列各题： （1）（102）3; （2）（b5）5·x2 ; （3）（an）3; （4）-（x2）m; （5）（y2）3·y （6）[（）3]4 （7） [（－6）3]4 （8）2（a2）6－（a3）4 三、反馈拓展 7.课堂巩固训练 （1）计算: ①（x3）4·x2 ②（x2）n－（xn）2 (2) 若(92)n＝38，则n的值是 ★（3）已知，求 ★（4）已知3m＋2n－8＝0，求8m·4n的值． ★公式推广了！ （1）－{－[（－a2）3] 4}2=_________． （2）若│a－2b│+（b－2）2=0，求a5b10的值． 知识锦囊: ★[（am ）n]p =amnp ★公式反着用了！--公式的逆用 请将公式的左右两边对调写一遍：________________________________________.-- 习题： 若 ， 则 8.教学小结提升 （1）本节课你学会了哪些知识？（2）你体会了哪些数学思想和方法？ （3）你觉得应注意哪些问题？ 9.课堂达标检测 （1）计算(a3)2的结果是 ( ) A．3a2 B．2a3 C．a5 D．a6 （2）计算(a3)2·a3的结果是 ( ) A．a8 B．a9 C．a10 D．a11 （3）下列各式中，计算正确的是 ( ) A．(x4)3＝x7